Factorisation (1ère S)

par **momo78** » 04 Fév 2008, 20:44

bonsoir, je bloque sur une question de mon devoir maison. Il faut trouver une factorisation du trinome g(x)=P(x²). On n'a aucune information sur la fonction g.Précédemment, on a factorisé le trinome P(X)=X²-7X+10, j'ai trouvé P(X)=(X-2)(X-5).
Merci d'avance pour votre aide.

par **Elvix** » 04 Fév 2008, 20:56

Commence par écrire P(X²), puis factorise en utilisant une identité remarquable...

par **momo78** » 04 Fév 2008, 21:56

ce qui me pose problème c'est que ce n'est pas la meme variable, en effet P(X) est différent de p(x). mais on n'a aucune information sur le changement de variable.

par **Sa Majesté** » 04 Fév 2008, 22:17

g(x)=P(x²) et P(X)=(X-2)(X-5)
donc que vaut g(x) ?

par **momo78** » 04 Fév 2008, 22:29

c'est justement ca le problème

par **Sa Majesté** » 04 Fév 2008, 22:32

Si ça te pose problème alors essaie avec une valeur
Par exemple que vaut g(2) ?

par **momo78** » 04 Fév 2008, 22:52

on ne connait pas l'expression de g(x) donc on ne peut pas calculer g(2)

par **Sa Majesté** » 04 Fév 2008, 22:53

g(x)=P(x²) ...

par **momo78** » 04 Fév 2008, 23:03

P(x²)=x^4-7x²+10 ???

par **Sa Majesté** » 04 Fév 2008, 23:05

Oui
Tu peux aussi utiliser la forme factorisée de P

par **momo78** » 04 Fév 2008, 23:06

merci beaucoup, j'hésitais à faire cela à cause de la variable ( x² et X)

par **Sa Majesté** » 04 Fév 2008, 23:11

Je comprends, mais ça marche pour toutes les fonctions de x
Par exemple
P(3x-4)=(3x-4)²-7(3x-4)+10

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