Factorielles

par **Bastien L.** » 20 Juin 2009, 17:14

Bonjour à tous,

Une question toute simple:

Si je ne me trompe pas,

. Comment démontrez-vous cela sans avoir recours aux "" ou aux "On voit que"?

Merci :-)

par **XENSECP** » 20 Juin 2009, 17:31

Par récurrence je dirais :)

par **oscar** » 20 Juin 2009, 17:32

Bonjour

Il sufit de remplacer n! par sa valeur = 1*2...n et ( n-p)! puis simplifier

par **uztop** » 20 Juin 2009, 17:32

Salut,

su tu écrits n! sous forme de produit, et (n-p)! de la même façon, quels sont les termes qui se simplifient ?

par **XENSECP** » 20 Juin 2009, 17:34

C'est des "..."

Je suis d'accord avez uztop !

par **Bastien L.** » 20 Juin 2009, 17:39

Ok, mais je sais que les matheux n'aiment pas les (), avec raison

Alors, en écrivant:

?

par **Bastien L.** » 20 Juin 2009, 17:40

Si je puis me permettre, XENSECP, il vaudrait mieux que ton produit débute à 1 ;-)

par **uztop** » 20 Juin 2009, 18:06

Bastien L. a écrit:Ok, mais je sais que les matheux n'aiment pas les (), avec raison

Alors, en écrivant: ?

il y a une faute (de frappe je pense) dans ton post:

Tous les termes allant de 1 à n-p sont présents au numérateur et au dénominateur, donc ils se simplifient.
Il reste donc les termes suivants, c'est à dire pour k allant de (n-p+1) à n

par **Bastien L.** » 20 Juin 2009, 18:08

Ok, après avoir explicité le numérateur et le dénominateur, la suite est évidente Merci d'avoir relevé la faute de frappe :-)

par **abdelmoaiz** » 21 Juin 2009, 03:02

\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}

par **XENSECP** » 21 Juin 2009, 11:00

Bastien L. a écrit:Si je puis me permettre, XENSECP, il vaudrait mieux que ton produit débute à 1

Ouais ouais j'ai tapé vite ^^

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