Extremum Seconde

[Farler]

Bonsoir, je dois déterminer l'extrémum de f sur R avec f(x)=(-2x+9)(2x+3).
Je dois aussi justifier pourquoi donc j'aimerais savoir si ma phrase-réponse est correcte :
Le maximum de f sur R vaut 36 atteint en 1.5 car pour tout réel x élément I, f(x) ≤ M avec M = f(36).



Aussi j'aimerais savoir si lorsqu'on résout une équation il faut mettre "ssi" à chaque fois qu'on change de ligne ?

[pascal16]

M =f(1.5) qui ne me semble pas valoir 36

[Farler]

J'ai trouvé ça sur mon graphique ce n'est pas correcte ?

[Farler]

https://postimg.cc/MvVvgZxF

[pascal16]

tu as 100% raison pour la valeur, c'est bien 36, mais c'est f(1.5) et pas f(36)
f(3/2) =(-3/2*2+9)*(3/2*2+3)=(-3+9)(3+3)=6*6=36

[Farler]

Ah d'accord! Donc seulement le fin de ma phrase est incorrecte, ça serait plutôt "avec M = f(1.5)".

[triumph59]

Bonjour,

Tracer la courbe et chercher visuellement l'extremum ne sera pas une justification suffisante.
Par rapport à ton cours, as-tu étudié les équations du 2nd degré et les paraboles ?

[pascal16]

la phrase "Le maximum de f sur R vaut 36 atteint en 1.5 car pour tout réel x élément I, f(x) ≤ M avec M =f(1.5)" si, elle justifie le maximum.
c'est comment arriver là qui doit être bon lui aussi

[Farler]

Non, je n'ai pas vu les équations du 2nd degrés ni les paraboles. Quand j'ai demandé à ma professeur elle m'a juste dit de regarder à la calculatrice et de justifier.

[pascal16]

tu peux le démonter en mettant f sous la forme :
f(x)-36 = -4(x-a)²

[Farler]

Je ne comprends pas ? Aussi j'avais la possibilité d'utiliser la formule de base qui est : f(x) = 36-(3-2x)^2
Ou f(x) développé : -4x^2+12x+27, ou f(x) factorisé que j'ai utilisé dans mon premier message.

[pascal16]

f(x) = 36-(3-2x)^2 -> c'est ma même idée, c'est bon.

[Farler]

D'accord merci!