(Extremement difficile) Aidez vous aussi les mamans ? <rires

par **Anonyme** » 30 Nov 2006, 18:52

Bonjour a tous, je vais vous passer tous les détails, le lycée remonte et j'ai vraiment l'impression d'être nule.Moi et ma fille sommes depuis plus de deux heures a chercher comment résoudre ce probleme, j'ose imaginer ici que des gens tres qualifés sont présents pour nous venir en aide :help:

C1 est le cercle circonscrit au triangle ABC.Le cercle C2 de diamètre [AC] coupe le segment [AB] en K et le segment [BC] en L.
La droite (AL) coupe le segment [CK] en H et le cercle C1 en D.

1/ Montrer que (AL) perpendiculaire (BC) et (CK) perpen (AB) Quel rôle joue H dans le triangle ABC?
2/ Montrer que kâh(unangle) = LCH(angle aussi).
3/ Montrer que la droite (BC) est la bissectrice de l'angle HCD
4/ Montrer que H et D sont symétriques par rapport a (BC).

Vous voyez tout de suite l'ampleur de la tache, et c'est tres simple, malgrès plusieurs tentatives nous n'avons même pas trouver ne serait-ce qu'un exercice...La proche fois, on ne s'y prendra pas a la veille !

par **annick** » 30 Nov 2006, 19:16

Bonsoir,
Pour démontrer que AL perpendiculaire à BC, il suffit de remarquer que L appartient au cercle de diamètre AC (le cercle C2) Or il y a un théorème qui dit que dans ce cas ALC est un triangle rectangle en L
Je vous envoie déjà ça et je continue.

par **annick** » 30 Nov 2006, 19:19

Suivant le même raisonnement que précedemment, K appartient à C2 de diamètre AC donc AKC rectangle en K et (CK) perpendiculaire à (BC)
Donc H est le point d'intersection des hauteurs du triangle ABC, c'est à dire l'orthocentre

par **annick** » 30 Nov 2006, 19:26

Les angles KAH et LCH sont tous deux des angles au sommet du cercle C2 et ils interseptent le même arc de cercle KL, donc ils sont égaux

par **Anonyme** » 30 Nov 2006, 19:27

Ah mais oui ! Ca a l'air tellement simple comme ça ce premier exercice :doh: Je vous remercie pour tout !

par **Anonyme** » 30 Nov 2006, 19:34

Voyez vous Montrer que la droite (BC) est la bissectrice de l'angle HCD ? :briques:

par **annick** » 30 Nov 2006, 19:36

les angles BAL et BCD sont des angles inscrits dans le cercle C1 et ils interceptent le même arc BD. donc ils sont égaux. Or d'après la question précédente BAD=KCB, donc KCD=BCD et BC bissectrice de KCD.
Excusez-moi de ne pas avoir mis tous les signes de segments, droites, angles etc.. mais je pense que votre fille rédigera correctement par elle même, mais au clavier ça prend parfois trop de temps si on en a long à écrire.

par **annick** » 30 Nov 2006, 19:38

L appartient à la bissectrice BC et HD perpendiculaire à BC d'après la première question donc H et D symétriques par rapport à BC

par **annick** » 30 Nov 2006, 19:42

Cette petite aide m'a fait bien plaisir car c'était une solidarité de mère (ah!ah!ah!) et je trouve encourageant de voir des parents se prendre la tête sur les devoirs de leurs enfants, quand ils ne se substituent pas à eux.
Bon courage à votre fille pour remettre tout ça en ordre et à vous pour l'effort que vous avez fourni.

par **Anonyme** » 30 Nov 2006, 19:50

annick a écrit:Cette petite aide m'a fait bien plaisir car c'était une solidarité de mère (ah!ah!ah!) et je trouve encourageant de voir des parents se prendre la tête sur les devoirs de leurs enfants, quand ils ne se substituent pas à eux.
Bon courage à votre fille pour remettre tout ça en ordre et à vous pour l'effort que vous avez fourni.

Alors la, bravo, et merci pour tout annick, oui elle était découragé, j'ai eu pitié Mais mon aide ne fut pas précieuse.

par **annick** » 30 Nov 2006, 19:54

au revoir et bonne soirée

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