En extrême et moyenne raison

par **sandrakoto@aol.com** » 31 Aoû 2006, 20:09

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un aurez la gentillesse de m'aider à résoudre cet exercice? Je n'y arrive pas! il est vraiment difficile! Alors celui qui y arrivera je lui dit chapeau!

Voici l'énoncé :

Un segment [AB] est dit partagé «en extrême et moyenne raison » lorsque le rapport des longueurs de [AB] sur [AC] est égal au rapport de [AC] sur [BC].

------------------------x ----------- ------1
|_______________________________|__________|
[COLOR=Black]A---------------------[/COLOR]------------- C---------B

On suppose que BC = 1 et on appelle x la longueur du segment [AC]. (voir figure)

1. a. Montrer que si [AB] est partagé en

---------------------------------- X+1
extrême et moyenne raison, alors ______=X
-----------------------------------X

b. En déduire que si [AB] est partagé en extrême et moyenne raison, alors x est solution de l'équation :
(E) : x²-x-1=0

Voila! Il en reste encore mais je pense que cela vous suffit! En attendant je vous dis bonne soirée et merci d'avance!

par **Flodelarab** » 31 Aoû 2006, 20:21

1ere remarque: ton schéma est faux.

C est entre A et B

par **Flodelarab** » 31 Aoû 2006, 20:31

après, tu poses:
BC=1
AC=x
AB=1+x

et

c vrai que c très dur !!!!!!!!!
Au lycée, je sais pas si on est capable.

par **Clembou** » 31 Aoû 2006, 20:44

Bien on remplace donc les valeurs de AB, AC et BC...

BC=1
AC=x
AB=1+x

Mmmm... il doit y avoir une faute dans l'énoncé...

b. Peut-être qu'il faut commencer comme ça

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 21:25

Pour la b, tu es sûre de toi clembou ? :hein:

Dans la question a, on montre que si [AB] est partagé en extrême et moyenne raison, alors

Or,

équivaut à

soit

, c'est tout. (on retrouve le nombre d'or d'ailleurs)

A+

par **Flodelarab** » 31 Aoû 2006, 21:27

Voila pkoi je dénonçais l'extreme difficulté de ce travail ........ :bad: :mur:

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 21:29

Ouais ça sent le stress du travail pas fait à 3 jours de la rentrée...

par **sandrakoto@aol.com** » 31 Aoû 2006, 22:23

Merci pour vos réponse j'y regarderai attentivement mais le problème c'est qu'est-ce l'extrême et moyenne raison"?
PS: Comment faites vous pour insérer des image pour les formules?

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 22:30

Pour ta première question : c'est dans l'énoncé !

Pour la deuxième : vive LATEX (tu peux aller voir ici )

A+

par **sandrakoto@aol.com** » 01 Sep 2006, 09:37

Merci beaucoup! Vous m'avez franchement beaucoup aider!

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