Exprimer un vecteur

par **Alexe** » 14 Oct 2006, 12:30

bonjour à tous ! J'ai du mal à trouver la bonne démonstration pour un exercice ..

Hypothèses :
- ABC triangle
- I milieu de [AC]
- J point de (AB) tel que AJ(vecteur) = 2/3AB(vecteur)
- D le point d'intersection des droites (BC) et (IJ)
- La parallèle à (JI) passant par B coupe (AC) en K

a) exprimer AI(vecteur) en fonction de AK(vecteur) => j'ai réussi et j'ai trouvé AI(vecteur)=2/3AK(vecteur)

b) EN déduire l'éxpression de IK(vecteur) en fonction de IC(vecteur) ?

Merci d'avance pour votre aide !

par **Alexe** » 14 Oct 2006, 14:18

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ? Merci d'avance.

par **flaja** » 14 Oct 2006, 14:30

bonjour,
sur le dessin, c'est évident : JB = 1/2 AJ => IK = 1/2 AI = 1/2 IC = 1/4 AC
le mieux est de tout exprimer en fonction de AC afin de pouvoir comparer

par **Alexe** » 14 Oct 2006, 17:32

Oui, mais je ne vois pas coment faire, c'est pour ca que je postais .. Je suis désolée ^^

par **Alexe** » 14 Oct 2006, 22:46

Personne ? Merci d'avance !

par **Alexe** » 15 Oct 2006, 09:28

S'il vous plait, quelqu'un pourait m'aider ?

par **Alexe** » 15 Oct 2006, 10:48

Je voudrais jste que quelqu'un m'explique comment exprimer IK(vecteur) en fonction de IC(vecteur), et je pense qu'ensuite je saurais me débrouiller, merci d'avance à tous !

par **Alexe** » 15 Oct 2006, 14:10

S'il vous plaît ?

par **Alexe** » 15 Oct 2006, 14:43

C'est assez important s'il vous plait aidez moi !

par **Alexe** » 16 Oct 2006, 12:22

Up s'il vous plait !!

par **Flodelarab** » 16 Oct 2006, 12:40

facile non ?

par **Alexe** » 16 Oct 2006, 16:22

Oui, merci FLodelarab mais il faut que j'exprime IK en fonction de IC donc en fonction de AI ! Merci d'avance !

par **Alexe** » 16 Oct 2006, 16:36

J'ai essayé un raisonnement mais le tout n'est pas très cohérent ! Pouvez vous me dire si c'est correct ? Si non, me dire où est l'erreur ? Mreci d'avance !

(c'est toujours des vecteurs)

Je sais que I est le milieu de [AC] donc AI=IC
AI=2/3AK
IC=2/3AK
2/3AK=IC
2/3AI+2/3IK=IC
2/3IK=IC+3/2AI
Or AI=IC
2/3IK=IC+3/2IC
2/3IK=5/2IC
IK=(5/2IC):2/3

Mercii encore et s'il vous plait aidez moi ! Vous etes supers !

par **archicoco** » 16 Oct 2006, 16:43

slt alexe je suis dans le même cas ke toi et moi joré aimé taidé mes je ne comprend pa ton probléme dsl ! il fau ke tu redémarre une discussion + récente comme ça lé gen la verront mieu :)

par **Alexe** » 16 Oct 2006, 16:45

Non, archicoco, je ne voudrais pas faire de multipost . Merci de l'intention ;)

par **nyafai** » 16 Oct 2006, 16:49

IK=IA+AK

IA=-IC (I milieu de AC)

et AK=3/2AI (par 1)
=3/2IC (par l'égalité d'au dessus

d'où IK=1/2IC
sauf erreur

par **Alexe** » 16 Oct 2006, 17:00

Ah ouiii merci beaucoup Nyafai !! J'ai enfin trouvé !

Ensuite, il me reste à montrer que B est le milieu de [DC] (par le théorème des milieux) .. Je pense pouvoir m'en sortir pour ça ^^ je reposterai pour donner ma réponse merci encore !

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