Exprimer en fonctions de vecteurs

[Audreyk]

Bonjour, voici mon petit problème en géometrie que je ne comprends pas.

On considère un parallélogramme ABCD de centre O. Soit I le milieu de [AB] et J le milieu de [AO]. Soit K le point vérifiant que le vecteur DK = 1/4 du vecteur DC.

1. Exprimer le vecteur JK en fonction du vecteur AD.
2. Exprimer le vecteur IO en fonction du vecteur BC.
3. Montrer que les droites (JK) et (IO) sont parallèles.

Merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

tu as fait une figure ?
Tu as travaillé ?
Où bloques-tu ?

[oscar]

Bonsoir Ce sont des VECTEURS
1) Remplace VJK par V JC et VCK
Remlplacer JC en fonction de VAC et VCK en fonction de CD

2)V IO = VIB +VBO
VIB = ... VAB etV BO=...VBD
car V JK = k V IO

[oscar]

figure

http://img265.imageshack.us/my.php?image=vecteurs3ty3.jpg

[Audreyk]

Bonjour, oui j'ai fais une figure. Je crois avoir réussi . Voici ce que j'ai trouver : le vecteur JK = a 3/4 du vecteur AD et le vecteur IO = 1/2 de BC. J' ai réussi je pense a démontrer que les droites (JK) et (IO) sont paralleles:.ABCD est un parallelogramme alors le vecteur AD= au vecteur BC. Le vecteur JK = 3/4 du vecteur AD = 3/4 du vecteur BC= 3/2 (1/2 du vecteur BC)= 3/2 du vecteur IO. Les vecteurs JK et IO sont colinéaires donc les droites (JK) et (IO) sont paralleles.

[oscar]

Bonsoir

Tu dois arriver à

VJK= VJC+VCK = 3 /4 V AC + 3/4 VCD = 3/4V AD
VIO = VIB+VBO= VAB/2+BD/2 = AD/2
VJK = 3/2 VIO