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par **Auwely** » 11 Aoû 2007, 12:43

Bonjour ,

Alors j'ai un devoir de mathématiques pour ma rentrée en seconde , et maintenant nous voilà le 11 Aout et je suis complétement perdue :doh:.
J'ai vraiment du mal avec les expressions suivantes >_< :

> Developper l'expression :

E = 8 ( x + 5 ) ( x - 7/2 ).

En déduire les solutions de l'équation 8 x2 ( au carré ) + 12 x - 140 = 0

par **bruce.ml** » 11 Aoû 2007, 12:56

Salut,

tu dois développer une expression du type (a + b)(c + d) : tu dois savoir comment ça se développe, au pire tu peux retrouver le résultat dans ton cours :)

Pour la deuxième question, si par miracle le résultat de la première question est le membre gauche de ton équation, tu pourras dire qu'un produit de facteurs est nul, si et seulement si un des facteurs est nul, et résoudre ton équation.

par **Auwely** » 11 Aoû 2007, 12:59

E = 8 ( x + 5 ) ( x - 7/2 ).

Oui pour la premiére equation je savais qu'il fallait faire comme ça mais je n'étais pas complétement sure >_< , enfaite je crois que mon résultat est faux , je ne sais pas si je dois ouvrir des paranthéses ou non >.<

par **Pouick** » 11 Aoû 2007, 13:02

Et bien il s'agit de développer ton expression .Le tout est de comprendre les priorités dans ton expression pour ne pas développer n'importe comment.
Ici tu as un produit de 3 facteurs : 8 , (x+5) et (x- 7/2) . Logiquement la priorité va a la multiplication mais ici pas de question a ce poser puisque y a que de la multiplication entre ces 3 éléments.
Donc à partir de la il faut en choisir 2 que tu multiplies entre eux . Moi je choisi plutot (x+5) fois (x-7/2) .
Donc pour reussir a developper , tu prends le premier terme dans la paranthese et le multiplie aux 2 autres de l'autre paranthese (c'est la distributivité): x fois x et x fois ( - 7/2) ce qui donne x² -(7/2)x.
Puis le second terme pareil : 5 fois x et 5 fois (-7/2) ce qui nous ajoute en plus 5x - (5 fois 7)/2 = 5x -35/2
Donc ca nous donne au total avec le 8 que l'on ne s'est pas servie
E=8(x²-(7/2)x+ 5x -35/2 )
enfin on met les termes de meme grandeur ensemble et on multipli chaque terme par 8 (distributivité): ce qui nous donne E=8x²+12x-140

Et voila .

Pour ce qui est de la 2eme question, tu dois voir deja un peu mieux ce qu'il en retourne . Et sans te donner la réponse il faut que tu retiennes, et comprenne cette phrase suivante : " Un PRODUIT est nul SSI l'un de ces FACTEURS est nul . "

Voili voilou.. j'espere que mes explications son pas trop laborieuses^^

par **Auwely** » 11 Aoû 2007, 13:05

Ah pour la premiére équation c'est ce que j'ai finalement trouvé :) , mais j'etais vraiment pas sure >_<...

En ce qui concerne la deuxieme équation j'ai vraiment du mal >_< , il faut que je transforme mon devellopement en produit ?

par **Pouick** » 11 Aoû 2007, 13:08

Bin tu viens grace a la premiere question de découvrir que
8x²+12x-140= 8 ( x + 5 ) ( x - 7/2 )

Tu vas pas essayer de le factorisé puisque tu as fais l'operation inverse .. si tu le fais dans un sens ca te suffit ! La tu as ce que tu veux pour savoir quans est ce que E peut s'annuler.

par **Auwely** » 11 Aoû 2007, 13:17

Si j'ai bien comprit il y a trois solutions de l'équations ?

par **Frangine** » 11 Aoû 2007, 19:37

C'est vrai que a * b * c = 0 si et seulement si a = 0 ou b = 0 ou c =0 (* utilisé pour le signe de la multiplication)

donc 8 ( x + 5 ) ( x - 7/2 ) si et seulement si

... = 0
ou
... = 0
ou
... = 0

Je ne pense pas que cela donne 3 solutions

par **anima** » 11 Aoû 2007, 20:25

Petit truc bien utile: un polynome de degré n aura au maximum n solutions.

par **Pouick** » 12 Aoû 2007, 14:12

un polynome de degré n aura au maximum n solutions.

lol .. ou pas ^^ (........ Non mais chui pas gentil ...)
:ptdr:

Non non il a raison ....! ^^Effectivement il faut se dire ca .

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