Expression positive

[Anonyme]

Bonjour,

Je n'arrive pas à démontrer que :


Le numérateur est positif c'est clair mais comment démontrer que le dénominateur l'est aussi ?

Merci !

[Olympus]

Quand est-ce que ton expression est définie ? La réponse est là ...

[Anonyme]

Hum si (1+h/a)+1+h/2a positif ?

[Olympus]

T'as , mais pour pouvoir écrire cela, il faut que soit ...

[Anonyme]

positif ou nul !

[Olympus]

[Anonyme]

1+h/2a> ou égal à 1/2 non ?

Mais dans l'énoncé (et je ne l'ai pas mentionné) h et a strictement positifs.

[Olympus]

et sont strictement positifs ? Pourquoi se casser la tête alors, tout est positif o_O

[Anonyme]

Merci !
Je peux encore t'embêter ?
Je dois démontrer ensuite que :


En divisant par h²/4a², on obtient :
1/(1+h/2a-V(1+h/a))-1/2>0 ce qui est vrai non ?

[Olympus]

Non, c'est faux, t'as inversé l'ordre .

En divisant par , on obtient en effet :




Ce qui est trivial, car

[Olympus]

Ok.
Et à partir de cela comment peut on démontrer que 0

[Olympus]

T'es sûr de ta dernière question, c'est pas plutôt :



?

[Olympus]

Ben ben je vais pas être dispo là donc peux pas attendre que tu me confirmes cela . Si c'est bien le cas, alors simplifie par , puis multiplie par le conjugué, le reste devrait te sauter aux yeux .

[Anonyme]

C'est pas la m^me chose ? Que tu divises V(a) par 8 et après multiplies par (h/a)²ou que tu multiplies V(a) par (h²/8A²) ?

[Olympus]

C'est pas la m^me chose ? Que tu divises V(a) par 8 et après multiplies par (h/a)²ou que tu multiplies V(a) par (h²/8A²) ?

Si, mais ton écriture disait , c'est pour ça que je doutais :we:

[Anonyme]

Ben ben je vais pas être dispo là donc peux pas attendre que tu me confirmes cela . Si c'est bien le cas, alors simplifie par , puis multiplie par le conjugué, le reste devrait te sauter aux yeux .

Je m'en sors pas...

[Olympus]

L'inégalité : , une fois simplifié par , devient équivalente à :



Donc il suffit que tu montres cette dernière .

Mais :



( on a juste multiplié puis divisé par le conjugué )

Je te laisse finir .

[Anonyme]

Mais ça on l'a montré avant la deuxième inégalité non ?
Avec le >0 et
Tu peux juste redétailler la simplication par la racine stp ?

[Olympus]

Mais ça on l'a montré avant la deuxième inégalité non ?
Avec le >0 et <h²/8a².

Bah oui c'est normal que tu te sers de la question précédente, c'est pourquoi je t'avais dit que ça devrait te sauter aux yeux .

Tu peux juste redétailler la simplication par la racine stp ?

Euh, j'ai juste divisé le tout par .

[Nightmare]

Salut à vous deux :

Je vous laisse méditer sur la chose suivante :

Si je note , et et ce qu'on essaye de montrer, en notant x=h/a est que .

Vous pouvez aussi regarder cette khôlle.

:happy3: