Expression dérivé TES

[laura26]

Bonjour , après de nombreux calculs je n'arrive toujours répondre à la question , j'aurai besoins de vos explications , merci d'avance!

Le cout moyen Cm mesure le cout par unité produite. Ainsi sur ]0;10] , CM(x) = C(x)/x
Par calcul formerl , on a obtenu :

CM(x)=15x^3-120xcarré+500x+750 / x

factor (d/dx(CM(x))) 30(x-5)(xcarré+x+5) / xcarré

Justifier l'expression obtenue pour la dérivée CM'(x) du cout moyen. En déduire les variations de CM sur ]0;10]

Alors j'ai commencé par faire la dérivé de CM(x)=CM'(x)= 45xcarré - 240x+500 / 1
et après j'ai développé 30(x-5)(xcarré+x+5) / xcarré = 30xcarré + 60x / xcarré
Mais cela ne résolu rien alors je suis un peu perdu ... des idées ? Merci d'avance.

[jlq]

Bonjour , après de nombreux calculs je n'arrive toujours répondre à la question , j'aurai besoins de vos explications , merci d'avance!

Le cout moyen Cm mesure le cout par unité produite. Ainsi sur ]0;10] , CM(x) = C(x)/x
Par calcul formerl , on a obtenu :

CM(x)=15x^3-120xcarré+500x+750 / x

factor (d/dx(CM(x))) 30(x-5)(xcarré+x+5) / xcarré

Justifier l'expression obtenue pour la dérivée CM'(x) du cout moyen. En déduire les variations de CM sur ]0;10]

Alors j'ai commencé par faire la dérivé de CM(x)=CM'(x)= 45xcarré - 240x+500 / 1
et après j'ai développé 30(x-5)(xcarré+x+5) / xcarré = 30xcarré + 60x / xcarré
Mais cela ne résolu rien alors je suis un peu perdu ... des idées ? Merci d'avance.

je ne comprends pas l-histoire de factor

[laura26]

Dans l'exercice il y a marqué pareil ,c'est un exercice en 3 parties ( ici la 3ème partie) Mais j'ai vérifié et cela ne correspond pas à un renseignement d'une autre partie ...

[Slaker]

Salut !
Pour factor (d/dx(CM(x))) 30(x-5)(xcarré+x+5) / xcarré j'ai aussi un peu de mal à comprendre

Le factor est bizarre mais si on écrit mieux cela donne : (CM(x))' = 30(x-5)(x²+x+5)/x²
Ce qui est logique puisque c'est ce qu'on obtient lorsqu'on dérive CM

[Slaker]

Par contre ceci est faux :CM'(x)= 45xcarré - 240x+500 / 1

Tu as une fonction de la forme u/v, avec u et v deux fonctions dérivables (v=/=0).

En dérivant on n'obtient pas u'/v' mais u'v-v'u/v²

[laura26]

Mais bien sur il faut utiliser u'v-v'u/v² !
J'ai calculé CM'(x) avec u'v-v'u/v² mais comme résultat j'ai trouver 30x^3 - 120x²+1000x+750 qui est juste totalement faux cela ne correspond pas au 30(x-5)(x²+x+5)/x²

[laura26]

Non c'est bon j'ai refait mes calculs et je trouve le même résultat ! en tout cas merci beaucoup ! Bonne soirée .