Exponentielle en TS

[phara]

Bonjour me voila sur un exo de maths que je n'arrive pas à résoudre. Pouvez vous m'aider svp? Merci.
En utilisant la forme exponentielle, déterminer le module et un argument de:
1) -2i/(3+3i)
2) 1/(1-i)^10

[alecs20]

Salut,

tu n'as qu'a te servir de:

[usul]

essaye de passer chacun de tes nombres sous la forme algébrique d'abord puis après essaye de faire resortir un module et un argument via la formule de alecs20

[fonfon]

Salut ,pour le 1)

-2i/(3+3i)=(-2i(3-3i))/((3+3i)(3-3i))=(-6-6i)/18=-1/3-i/3

or -1/3-i/3=(sqrt(2)/3)(-sqrt(2)/2-sqrt(2)*i/2)=sqrt(2)/3(cos(-3pi/4)+isin(-3pi/4))=sqrt(2)/3*e^(-3*i*pi/4)

donc d'apres ton cours tu auras ton module et ton argument.

pour le 2) indice (1-i)^10=-32i
A+

[alecs20]

Re,

je te réduis le premier:



N'oublis pas que .