[Bac pro] Exponentielle

[morfine]

Bonjour,
Quand on me demande de resoudre l'equation: 2e^x=4.
Je dois trouver x ?

[annick]

Bonjour,
oui, c'est cela.

[morfine]

alors comment résoudre une équation quand elle a plusieurs x? exemple:
e^2x - 3e^x+2=0

-----------------
pour la 1ere le résulat est:
2e^x =4
4/2=e^x
2=e^x
ln2=x
0.7=x ?

[Sylviel]

Ta première résolution est "juste", sauf que ln2 est irrationnel, et 0.7 n'est qu'une valeur approximée.

Pour la seconde je te conseille d'écrire X = e^x pour trouver une équation en X que tu résoudras avant de repasser aux x...

[morfine]

je ne voi pas très bien ce que vous me dite, pouvez vous me donner un exemple ? avec les étapes ?

[Sylviel]

Et bien tu as une équation avec des e^x, au lieu d'écrire e^x écris X à la place.

[morfine]

donc: 6e^x=0 sera 6x=0 donc x=-6 ,exact ?

[Sylviel]

il faut écrire un symbole différent de x, je proposais X (majuscule) par exemple. 6e^x=0 devient 6X=0 d'où X=0 (et non -6...) d'où e^x=0 ce qui n'a pas de solution...

comment peux tu écrire e^(2x) en fonction de X(=e^x) ?

[morfine]

je ne comprend pas, dans l'exercice il est marqué:
Resolvez les équations suivantes:
1) 6e^x=0
2) e^(-0.5x) = 0.4

Pouvez vous m'en résoudre au moins une que je puisse m'identifier ??

[Sylviel]

je t'ai déjà résolu la première dans le post précédent, pour la seconde il faut faire comme tu as fait avec la première équation que tu as posé (2e^x=4).

[annick]

pour 6e^x=0, cela veut dire e^x=0. Est-ce possible ?

Pour e^(-0.5x) = 0.4, il faut que tu passes en ln des deux côtés :



ln(e^(-0.5x))=ln(0,4)
-0,5xlne=ln(0,4)
-0,5x=ln(0,4)
x=.......

[morfine]

?

et pour calculer la dérivée de la fonction :

?

[annick]

si f(x)=u(x)+v(x), quelle est la dérivée f'(x)?
Quelle est la dérivée de e^x ? Quelle est la dérivée de e^u(x) ?

[bg38]

lut.
En fait , même pas besoin de changer de variable!!!!
On sait que ln(exp(x))=x
Il te suffit donc de composé l'égalité par ln s'est tout !!