Expliciter une fonction

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 19:33

bonsoir a tous!! :we:

je voudrais savoir si on pouvait expliciter une fonction qui varie de cette manière augmente decroit augmente et redecroit
et si oui comment fait on?

merci de vos reponses rapides

ps : dsl pour les accents je les mets jamais :stupid_in

par **guigui51250** » 28 Déc 2008, 19:36

euh bah la fonction f(x)=-x^4 elle fait ça mais je sais pas si c'est ce que tu demande

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 19:39

plus exactement la fonction decroit sur i[-6,2] u [0,2] et augmente sur j[2,0] u [2,+6]

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 19:44

j'oubliais la fonction est une fonction paire

par **Huppasacee** » 28 Déc 2008, 19:47

Bonjour
Il y a une infinité de fonctions qui répondent à ces conditions .

Donc , tu ne peux pas dire que c'est une fonction particulière qui est représentée.

si tu me donnes le tableau de variation que tu cites , et que je trace une fonction à ma guise , ce ne sera pas la même que celle que tracerais toi.

même en donnant un nombre très important de points, 2 fonctions peuvent passer par ces points et pourtant différer dans l'intervalle séparant 2 de ces points .

par **muse** » 28 Déc 2008, 19:49

hum non -x^4 est comme -x² mais plus accentué.
Il veut celle la :

-x^4+2*x^2-1

De maniere generale pour les polynolme y'a cette forme la:
f(x)=-(x-a)²*(x+b)²
avec a et b quelconque dans R bien sur et non nul aussi

Dois y avoir plein d'autres fonction la j'ai pris un polynome maires apres tu peux prendre exp(f(x)) et toute autre fonction g(f(x) avec g croissante sur R

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 19:51

oui mais dans l'énoncé on a un début de tableau de variation on le complète après on la représente et on sait que sur chaque intervalle la fonction est affine puis la dernière question il est demandé d'expliciter la fonction sur G[6;-6}

par **muse** » 28 Déc 2008, 19:51

1+1=2 a écrit:plus exactement la fonction decroit sur i[-6,2] u [0,2] et augmente sur j[2,0] u [2,+6]

u= union? ça n'a pas de sens i[-6,2] u [0,2] car [0,2] est inclus dans [-6,2]

Mais prend le polynome que je t'ai donné et joue avec le a et le b a = 6 et b=2 par exemple

par **Huppasacee** » 28 Déc 2008, 19:52

Si tu veux un fonction particulière :
comme elle est paire

essayons un fonction de la forme

ax^4 + bx² + c

on connaît f(0)
donc on connaît c

ensuite , on connaît f(2)
on applique

a*2^4 + b *2² + f(0) = ordonnée du point du graphique en x = 2

et pareil pour x = 6

et on a un système de 2 équations à 2 inconnues a et b

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 19:53

oups erreur de signe i[-6,-2] ... comme avt

par **muse** » 28 Déc 2008, 19:53

1+1=2 a écrit:oui mais dans l'énoncé on a un début de tableau de variation on le complète après on la représente et on sait que sur chaque intervalle la fonction est affine puis la dernière question il est demandé d'expliciter la fonction sur G[6;-6}

ça change tout ....

Donen nous ton tableau de varation ou explique le mieux que précédemment

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 19:55

Huppasacee oui bien sur mais vous ( tu ) etes (es) sur que c'est du niveau bac pro ?

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 19:57

la fonction est croissante sur I [-2,0] u (union) [2,6]
la foncton est décroissante sur J[-6,-2] u [0,2]

par **muse** » 28 Déc 2008, 19:59

-(x-6)^2*(x+2)^2

repond a tes conditions mais c'est pas une fonction affine par morceaux ...

par **muse** » 28 Déc 2008, 20:00

1+1=2 a écrit:Huppasacee oui bien sur mais vous ( tu ) etes (es) sur que c'est du niveau bac pro ?

ben si on ne dit rien sur la fonction c'est un peu dur maintenant si c'est une fonction affine par morceau c'est bcp plus simple:

EDIT: j'écris la suite en latex ça va être long

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 20:01

ou sinon comment fait-on pour expliciter un fonction?

par **Huppasacee** » 28 Déc 2008, 20:10

tu sépares la fonction en quatre parties

de -6 à -2

tu prends les coordonnées des 2 points extrêmes
comme on a une fonction affine , sur cette portion
y = ax + b

et tu calcules l'équation de la droite les reliant ( par un système)

donc tu dis pour x appartenant à [ -6; -2 ] , f(x) = .....

puis pareil pour les autres intervalles

ce n'est pas niveau bac pro , tu auras très bientôt l'occasion de t'amuser avec ce genre de résolution

recherche de l'équation d'une droite : niveau de seconde !

par **Anonyme** » 28 Déc 2008, 20:11

oui mais je mets quoi sur ma copie je balance pas la rep comme sa je voudrais savoir comme on fait!!! svp la méthode merci d'avance :happy2:

par **muse** » 28 Déc 2008, 20:14

la fonction est continue ou pas ? si elle est ne les pas regarde ce que j'ai écris si elle l'est regarde Huppasacee

par **Huppasacee** » 28 Déc 2008, 20:18

par exemple, donne les points en -6 et -2 , quelles sont les coordonnées ?

on verra la démarche à suivre

et tu feras pareil pour les 3 autres intervalles

pour muse : en bac pro , généralement , on donne des fonctions continues pour commencer

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