Explication d'un exo corrigé sur la recurrence
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PetitePounette
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par PetitePounette » 25 Sep 2007, 16:10
Bonjour, voilà je suis en trian de refaire un exercice, mais malheuresement je ne comprends pas la correction et je n'arrive pas à le refaire, est ce que quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Pour tout n>=1, montrer par recurrence que :
Sn = somme de p=1 jusqu'a n de [ 1/(p(p+1) ] = Sn = n/(n+1)
Bon pour n = 1 j'ai compris mais c'est après que ej comprends pas, parce que dans ma correctino ça donne :
S(n+1) = somme des p=1 jusqu'à n de [ 1/(p(p+1) ] + [ 1/(n+1)(n+2)]
= n/(n+1) + [ 1/(n+1)(n+2)]
Le reste du developpement est comprehensible danc je ne le met pas. Moi ce que je comprends pas c'est comment est apparu le "[ 1/(n+1)(n+2)]" et pourquoi après on arrive à la deuxième ligne, où est parti stigma ?
Merci d'avance de votre réponse !
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Flodelarab
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par Flodelarab » 25 Sep 2007, 16:18
Ne serait ce pas parce qu'on a tout simplement appliquer l'hypothèse de récurrence ?
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PetitePounette
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par PetitePounette » 25 Sep 2007, 16:25
Ah ouiiiiiiiiiiiiii je vois, j'ai trop de mal avec la recurrence et le controle est cette semaine :briques: mais juste stp, je vois toujours pas pourquoi "[ 1/(n+1)(n+2)]" parce que même avec l'hypothèse de recurrence, je vois pas d'où ça sort
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Flodelarab
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par Flodelarab » 25 Sep 2007, 16:44
La somme des termes d'indice 1 à n+1 est identique à la somme de la somme des termes d'indice 1 à n, et du terme d'indice n+1.
non ?
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PetitePounette
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par PetitePounette » 25 Sep 2007, 17:48
mdr, oui c'est tout bête, je sais pas pourquoi j'ai bloqué sur ça, merki
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