Experimenter le role des parametres d'un trinome seconddegre

[valou62700]

Bonjour a tous j ai un petit problème j ai deux trois question que je n'arrive pas a répondre j aimerai avoir de l'aide svp.

voici le sujet :

On considère dans un repère de la parabole d’équation y = ax2 + bx + c , où a,b et c sont des nombres réels, a non nul.
avec Geogebra, créer trois curseurs a,b et c allant de -5 a 5 avec un incretement de 0,5, puis, dans la barre de saisie entrer : f(x) = a*x^2+b*x+c

On désigne par "racine" du trinôme f(x) = a2 + bx + c , une solution de l’équation du second degrés ax2 +bx + c = 0

Questions :

1) Où voit on, sur le graphique, les racines du trinômes, lorsqu'il en existe ?

2) Combien peut-il exister de racines du trinômes ax2+bx+ c,a ≠ 0

3) Entrer dans la barre de saisie, la formule Δ = b^2 -4*a*c. Cette expression se nomme "discriminant" et l'examen de son signe permet de connaitre le nombre de racine du trinôme. En faisant varier les coefficient a,b et c , conjecturer une règle donnant le nombre de racines selon le signe du discriminant.

4) Placer les curseurs sur a= 1, b=1 et c=-2. Quel est le signe du trinôme entre les deux racines, c'est a dire lorsque x appartient [-2, 1] ? Quel est le signe du trinôme a l’extérieur des racines, c'est a dire lorsque x appartient ]- &,-2] U [1,+&[ ?

5) Placer les curseurs sur a= -1, b=1 et c=2. Quel est le signe du trinôme entre les deux racines ? Quel est le signe du trinôme a l’extérieur des racines ?

6) Placer les curseurs sur a= -1,b= 1 et c=-1. Quel est le signe du trinôme ?

7) En faisant varier les coefficients a,b et c, conjecturer une règle donnant le signe du trinôme, selon le signe du discriminant et celui de a.

Merci d'essayer de m'aider car j ai passer un week-end entier et je n'est toujours pas trouver.

[laetidom]

Bonjour,

1) Où voit on, sur le graphique, les racines du trinômes, lorsqu'il en existe ?

Les racines correspondent à l'intersection(s) de la courbe représentative de la fonction avec l'axe des abscisses d'équation y = 0

[valou62700]

merci pour la reponse 1 j ai compris c'est gentil

[valou62700]

pouver vous m'aider pour les autres questions s'il vous plait

[Tiruxa47]

j ai deux trois question que je n'arrive pas a répondre j aimerai avoir de l'aide svp.

Bonjour,

Si tu disais lesquelles tu as faites, on pourrait te répondre plus précisément... parce que là si tu as fait la figure Geogebra demandée ce devrait être assez facile

[valou62700]

je n'est pas trouvver toute les questions j'aimerai avoir de l'avoir de l'aide svp

[Tiruxa47]

Bon tu ne réponds pas vraiment là...

As tu fait la courbe et les trois curseurs ?

[laetidom]

. . . je n'arrive pas à répondre j'aimerais avoir de l'aide svp.

. . . Merci d'essayer de m'aider car j ai passé un week-end entier et je n'ai toujours pas trouvée.

Bonjour,

Moi aussi, je n'avais pas encore utiliser les curseurs sous Geogebra, c'est génial pour constater la variation de la courbe en fonction de la variation des paramètres !!! Ca n'est pas difficile à trouver ! . . . :

Aide : https://wiki.geogebra.org/fr/Commandes

Pour créer un curseur :

saisis "cu" dans la ligne de commande, sélectionne "Curseur" dans le menu déroulant qui s'affiche, avec la flèche horizontale du clavier tu saisis "-5 ; 5 ; 0.5 ; 1 ; 100 ; false ; true ; false ; false " puis valide et le curseur a est créé, il s'affiche !!

les 2 autres curseurs idem,

Pour Delta tu le trouve en cliquant sur situé tout à la droite de la ligne de commande,

et au final on obtient !! :



Une fois arrivé là, il te sera hyper facile de conjecturer les choses en faisant varier les curseurs tout en ayant un œil sur la variation du signe de . . .

[valou62700]

bonjour , oui le graphique je l'ai fait c'est les questions que je n'arrive pas a trouver.

[laetidom]

bonjour , oui le graphique je l'ai fait c'est les questions que je n'arrive pas a trouver.

3)
As-tu fais varier les paramètres a,b et c en tout en regardant ?

Je t'aide : je constate que si > 0 alors la courbe coupe y=0 en 2 points, que son sommet soit en haut ou en bas, que signifie cela ?

[valou62700]

Tu est gentil tu m aider mais j ai pas tres bien compris...

[laetidom]

Tu es gentil de m'aider mais je n' ai pas très bien compris...

Salut,


3)

J'observe (sur ce graphe dynamique) en faisant varier les paramètres a,b et c et en maintenant > 0 que la courbe coupe l'axe des abscisses en 2 points, que son sommet soit en haut ou en bas, comment est-ce formulé dans le cours ?

[valou62700]

Slt je n est pas eu de cour sur ca

[valou62700]

peut tu me donner la reponse a quelque questions stp ?

[valou62700]

je vien de trouver toute les reponses sauf la derniere je ne trouve pas quel pourrai etre la regle merci de vouloir repondre a cette question s'il vous plait.