Ts : exp. et ln..galère

[Aiki]

Je viens de faire la premiere partie, voici la seconde mais je n'arrive pas a démarrer.
Dans la partie on trouve : f(x)=x-3+(lx/x)
@=2.7
Le signe de f(x) est négatif sur ]0;@[ et positif sur ]@;+inf[

Voici donc la suite ou je bloque :

Soit I la courbe d'equation y=ln (x) dans un repère orthonormal.
1/ On considère la fonction d qui à tout réel x strictement positif associe la distance AM, où A est le point de coordonnées (3;0) et M le point d'abscisse x.
a. Exprimer d(x) en fonction de x. Calculer d'(x) et montrer que d'(x) est du signe de f(x).
b. En déduire que la fonction d admet un minimum en @.
2/ on note M0 le point de I d'abscisse @ et (T0) la tangente a I en M0.
a. Montrer que (AM0) est perpendiculaire à (T0).
b. Montrer que : ln @=-@²+3@. En déduire une construction de @ puis de M0 et (T0). Effectuer une construction.

Je n'y arrive pas. Si vous pouviez m'aider, merci.

[Quidam]

Dans la partie on trouve : f(x)=x-3+(lx/x)
@=2.7

Tu veux dire : f(x)=x-3+(ln(x)/x) ?
Et @2.7 ?

On considère la fonction d qui à tout réel x strictement positif associe la distance AM, où A est le point de coordonnées (3;0) et M le point d'abscisse x.

Quel point d'abscisse x ? Il y en a une infinité !

[Aiki]

Tu veux dire : f(x)=x-3+(ln(x)/x) ?
Et @2.7 ?

Oui, au 2.

On considère la fonction d qui à tout réel x strictement positif associe la distance AM, où A est le point de coordonnées (3;0) et M le point d'abscisse x.

J'ai fait une faute de frappe, c'est :

On considère la fonction d qui à tout réel x strictement positif associe la distance AM, où A est le point de coordonnées (3;0) et M le point de I d'abscisse x.


Voilà.

[Quidam]

La distance entre le point A de coordonnées et le point B de coordonnées est donnée par la formule