Exos de maths de 1ereS tres chiant.

[Anonyme]

Exo 1 : ABCDA'B'C'D' est un parallélépipède rectangle et I est le centre de
gravité du triangle A'BC'
a) Démontrer que 3 vecteur DI = 2 vecteur DB'
En déduire l'intersection de la droite (B'D) avec le plan (A'BC')
b) Démontrer que la droite (B'D) coupe le plan (ACD') en un point J symétrique
de I par rapport à O, isobarycentre du parallélépipède.
Exo 2 : ABCD est un tétraèdre. M,N,P et Q sont les points définis par:
vecteur AM = un tiers du vecteur AB, vecteur AN = un demi du vecteur AC,
vecteur DP = un quart du vecteur DB, vecteur CQ = trois cinquième du vecteur CD
a)On pose vecteur MR = x vecteur MN avec x réel
Exprimer vecteur BR en fonction de x, vecteur BC et vecteur BA
b) En déduire la valeur de x
c) Après avoir exprimé vecteur PQ et vecteur PR en fonction du vecteur BC et
BD, démontrer que R appartient à la droite (PQ)
d) Quelle est la section du tétraèdre ABCD par le plan (MNP)? Justifier.

[Anonyme]

Am 6/01/04 20:14, sagte MIPORTION (miportion@aol.com) :

> Exo 1 : ABCDA'B'C'D' est un parallélépipède rectangle et I est le centre de
> gravité du triangle A'BC'
> a) Démontrer que 3 vecteur DI = 2 vecteur DB'
> En déduire l'intersection de la droite (B'D) avec le plan (A'BC')
> b) Démontrer que la droite (B'D) coupe le plan (ACD') en un point J symétrique
> de I par rapport à O, isobarycentre du parallélépipède.
> Exo 2 : ABCD est un tétraèdre. M,N,P et Q sont les points définis par:
> vecteur AM = un tiers du vecteur AB, vecteur AN = un demi du vecteur AC,
> vecteur DP = un quart du vecteur DB, vecteur CQ = trois cinquième du vecteur
> CD
> a)On pose vecteur MR = x vecteur MN avec x réel
> Exprimer vecteur BR en fonction de x, vecteur BC et vecteur BA
> b) En déduire la valeur de x
> c) Après avoir exprimé vecteur PQ et vecteur PR en fonction du vecteur BC et
> BD, démontrer que R appartient à la droite (PQ)
> d) Quelle est la section du tétraèdre ABCD par le plan (MNP)? Justifier.

1) sois poli
2) bosses un minimum, indiques nous ce que t'as fait, pq t'as bloqué...
3) le très chiant dans le titre convient également à ce type de requête


albert

--
S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème (J. Rouxel)

(enlevez les *** pour me répondre en privé)

[Anonyme]

> 1) sois poli
> 2) bosses un minimum, indiques nous ce que t'as fait, pq t'as bloqué...
> 3) le très chiant dans le titre convient également à ce type de requête
>

4) Aères ton énoncé, rends le plus lisible.

[Anonyme]

Le 06 Jan 2004 19:14:27 GMT
miportion@aol.com (MIPORTION) écrivit:

> Exo 1 : ABCDA'B'C'D' est un parallélépipède rectangle et I est le
> centre de gravité du triangle A'BC'
> a) Démontrer que 3 vecteur DI = 2 vecteur DB'
> En déduire l'intersection de la droite (B'D) avec le plan (A'BC')
> b) Démontrer que la droite (B'D) coupe le plan (ACD') en un point J
> symétrique de I par rapport à O, isobarycentre du parallélépipède.
> Exo 2 : ABCD est un tétraèdre. M,N,P et Q sont les points définis par:
> vecteur AM = un tiers du vecteur AB, vecteur AN = un demi du vecteur
> AC, vecteur DP = un quart du vecteur DB, vecteur CQ = trois cinquième
> du vecteur CD a)On pose vecteur MR = x vecteur MN avec x réel
> Exprimer vecteur BR en fonction de x, vecteur BC et vecteur BA
> b) En déduire la valeur de x
> c) Après avoir exprimé vecteur PQ et vecteur PR en fonction du vecteur
> BC et BD, démontrer que R appartient à la droite (PQ)
> d) Quelle est la section du tétraèdre ABCD par le plan (MNP)?
> Justifier.

Je ne trouve pas ces exercices chiants, je les trouve plutôt
intéressants et instructifs.
Qu'est-ce qui te fait dire qu'ils sont chiants?

--
JJR.

[Anonyme]

EXO 1 tout ce qui suit est vecteur

a)

Démontrons 3DI = 2DB'

I centre gravité de A'BC' donc IA' + IB + IC' = 0

Introduisons D dans l'égalité ci-dessus :

DA' + DB + DC' = 3DI

Introduisons B'

(**) DB' + B'A' + DB' + B'B + DB' + B'C' = 3DI

On a B'A' + B'B = B'A car B'A est diagonale du rectangle A'B'BA

Et B'A + B'C' = B'D car B'D est diagonale du rectangle B'C'DA

Remplaçons dans (**) et ordonnons :

3DB' + B'D = 3DI d'où 3DI = 2DB' donc DI et DB' sont 2
vecteurs colinéaires soit D I B' alignés

L'intersection de B'D avec le plan(A'BC') est donc I



b) soit J centre de gravité de AD'C

par analogie avec a) on démontre que 3B'J = 2B'D soit D J B' alignés

et de là B'I = JD .......



"MIPORTION" a écrit dans le message de
news:20040106141427.16291.00001522@mb-m22.aol.com...
> Exo 1 : ABCDA'B'C'D' est un parallélépipède rectangle et I est le centre
de
> gravité du triangle A'BC'
> a) Démontrer que 3 vecteur DI = 2 vecteur DB'
> En déduire l'intersection de la droite (B'D) avec le plan (A'BC')
> b) Démontrer que la droite (B'D) coupe le plan (ACD') en un point J
symétrique
> de I par rapport à O, isobarycentre du parallélépipède.
> Exo 2 : ABCD est un tétraèdre. M,N,P et Q sont les points définis par:
> vecteur AM = un tiers du vecteur AB, vecteur AN = un demi du vecteur AC,
> vecteur DP = un quart du vecteur DB, vecteur CQ = trois cinquième du
vecteur CD
> a)On pose vecteur MR = x vecteur MN avec x réel
> Exprimer vecteur BR en fonction de x, vecteur BC et vecteur BA
> b) En déduire la valeur de x
> c) Après avoir exprimé vecteur PQ et vecteur PR en fonction du vecteur BC
et
> BD, démontrer que R appartient à la droite (PQ)
> d) Quelle est la section du tétraèdre ABCD par le plan (MNP)? Justifier.