Exos limites Term S

[henriettedumans]

bonjour,

j'ai su faire mais je ne sais plus quelle est la procédure:

j'ai montré que la fonction x/(x²-1) a pour limite + l'infini au voisinage de 1 (à droite et à gauche), on me demande maintenant de chercher un intervalle I de centre 1 tel que, pour tout x de I \ {1}, f(x)>10^6.
Et là c'est le vide intersidéral.
Un petit coup de pouce svp.

[XENSECP]

Salut,

A la calculatrice, ou directement :



Tu trouves les solutions de l'équation et tu auras probablement ton intervalle.

[henriettedumans]

Oui effectivement, il suffit de s'y atteler. Merci bien!!!! :id:

[Luc]

Bonjour,

[quote="XENSECP"]
ssi () ou ( et )

Mais en fait on s'aperçoit alors qu'il y a un problème avec la supposition de départ, à savoir que x/(x²-1) admette pour limite + l'infini au voisinage de 1 (à droite et à gauche).
Ceci est faux, en effet, la limite est - l'infini à gauche en 1 et + l'infini à droite en 1. Pour le voir il suffit d'écrire et d'utiliser les opérations sur les limites.

Peut-être y a-t-il une erreur de copie, et qu'il s'agit de la fonction x/((x-1)^2) ?
A ce moment là l'énoncé serait juste et l'intervalle I existe bien.
Pour la fonction x/(x²-1), l'intervalle I est à droite de 1, il ne peut pas être centré en 1. (en plus la fonction n'est pas symétrique par rapport à la droite x=1, contrairement à x/((x-1)^2)).

[henriettedumans]

bonjour Luc,
effectivement, erreur de copie de ma part, il s'agit bien de (x-1)² et non x²-1.
Autant pour moi! :error: :lol3: :error:

[Luc]

bonjour Luc,
effectivement, erreur de copie de ma part, il s'agit bien de (x-1)² et non x²-1.
Autant pour moi! :error: :lol3: :error:

Du coup est-ce que tu peux utiliser la méthode donnée par XENSECP pour trouver un intervalle I qui convient? :zen:

[henriettedumans]

oui oui, et c'était même simple, je vois pas pourquoi j'ai buggué!!!
:dingue2: