je bloque encore sur plusieurs exos à rendre, je voudrais juste des pistes si c'est possible :happy2:
Ex 1 :
Partie A
Soit la fonction numérique u définie sur l'intervalle ]0; + infini] par
1- Déterminer ses limites en 0 et + l'infini
j'ai trouvé pour 0 -2
pour + l'infini + l'infini
2- Etudier les variations de u
en faisant trouvant le signe de sa dérivée j'en ai conclu que u était croissante sur ]0: + l'infini[
3- Montrer qu'il existe un unique réel a tel que u(a)=0
donner une valeur approchée de a à 10-1 près
j'ai justifié en utilisant le théorème corrolaire (ou bijection)
et j'ai trouvé que a était égal à environ 1,6
4- En déduire le signe de u(x) selon les valeurs de x
Signe positif sur [1,6; + l'infini[
négatif sur ]0; 1,6]
Partie B
c'est là que tout se complique lol
soit la fonction
1- déterminer ses limites en 0 et en + l'infini
j'ai trouvé pour 0 + l'infini
et pour + l'infini + l'infini
2- a- Montrer que pour tout x>0 f'(x) = u(x) / 2x²
j'ai pensé à pleins de choses mais rien ne marche, et malheureusement ça m'empêche de continuer les autres questions
b- En déduire les variations de f
3- Montrer que f(a) = 3/a
Ex 2 :
f(x) = x^5 + x^3 + x +1
je dois étudier ses variations
j'ai fais sa dérivée mais ensuite je ne sais plus quoi faire
f'(x)= 5x^4 + 3x^2 + 1
Ex 3 :
Prouver que l'équation sin x = x - 1 a une solution unique et donner un encadrement de cette solution à 10-3 près
c'est le flou total, je bloque car l'intervalle n'est pas précisé
je vous remercie d'avance pour votre aide