Exos d'arithmétique (division euclidienne)

[Max1108]

Bonjour à tous

Voici 4 exos d'arithmétique (concours CRPE): j'aimerais vérifier mes réponses avec d'autres personnes du forum (notamment en ce qui concerne les justifications des réponses)

EXO 1) On souhaite acheter le plus possible de DVD identiques. Avec 100 euros, on peut en acheter 8. Quel est le prix d'un DVD ?
a) Parmi ces réponses lesquelles sont possibles : 11 euros, 12 euros, 12.5 euros, 13 euros, 11.5 euros (j'ai trouvé : 12, 11.5, 12.5)
b) Déterminez toutes les solutions du problème
(j'ai trouvé : celles de la question précédente + 12.25 et 11.75)

EXO 2) Soit N un nombre à 5 chiffres commençant par 34
a) Combien de chiffres possède le quotient de la division euclidienne de N par 7 ? (j'ai trouvé 4...)
b) Cherchez les 2 premiers chiffres de ce quotient
(là je sèche un peu)

EXO 3) Dans une division euclidienne, le diviseur est 12. De plus, la somme entre le dividende, le diviseur, le quotient et le reste est 80.
Quels sont les dividendes possibles, s'ils existent ?
(là je sèche aussi)

EXO 4) En effectuant la division euclidienne de 802 par un entier A, on obtient un quotient égal à 14 et un reste R. Peut-on trouver A et R ? Si oui, donnez les valeurs de A et R, sinon, expliquer pourquoi.
(j'obtiens A=57 et R=4... suffit-il de faire la division en la posant ? Faut-il trouver tous les couples (A;R) solutions ?)

Merci pour votre aide :mur:

Max

[chan79]

Bjr
Pour le 1
pourquoi 12,30 n'irait pas ?
12,30*8 <100
12,30*9>100
si on cherche un entier , il n'y a que 12
A+

[Max1108]

Bien vu, j'y avais pas pensé...
Donc les prix possibles (notés x) sont tels que 8x<=100, soit x<=12.5...

Sinon, est-ce que quelqu'un a des pistes pour l'exo 2 en priorité ?