Exos approfondissement fonctions

par **RXav** » 30 Déc 2010, 18:32

Salut
Vous connaitriez des exos pour approfondir le chapitre "Généralités sur les fonctions", "Limites" en 1ère S ?

--> en particulier :
-ensemble de définition monstrueux à trouver ;
-exos intéressants de type olympiades ou de cours sur des points "précis"... (relier des notions entre elles, comme périodicité et sens de variation, des choses dans le genre!)

J'aimerais en effet aller plus loin dans ce chapitre.
Merci à vous

par **RXav** » 30 Déc 2010, 19:59

Des idées svp ?

par **Le_chat** » 30 Déc 2010, 20:14

Si tu veux, pour commencer, tu peux essayer de chercher la limite en 0 de x->sinx /x.

Pour ce qui est des ensembles de définitions, tu vas avoir du mal à en trouver des monstrueux 'intelligents'. Le seul moyen d'avoir un ensemble de définition compliqué en 1ere, c'est d'ajouter des inverses et racines carrées à tout bout de champ, c'est moyen...

par **RXav** » 30 Déc 2010, 20:28

Navré de dire cela, mais cette limite est un résultat vu en cours, au programme, elle vaut 1...
Elle vaut lim lorsque x tend vers 0 de cos (x) [Théorème de l'Hospital], elle vaut donc 1.

par **Le_chat** » 30 Déc 2010, 21:01

Ah ok je savais pas qu'on fait ça en cours en 1ere, j'avais pas vu ça moi :p
Je suis désolé mais je vais devoir céder ma place à des posteurs plus chevronnés, j'ai vraiment aucune idée pour le moment. Je reviendrais si j'en ai une.

EDIT: sinon, si tu veux t'amuser y a toujours ce post d'olympus: http://www.maths-forum.com/quelques-ds-tsm-programme-marocain-114740.php

Je pense que tu devrais trouver quelques exos faisables en 1ere.

par **RXav** » 30 Déc 2010, 22:01

Merci bcp pour ton aide quand même, au moins tu as fait l'effort de répondre TOI. Et merci pour l'édit.
à+

par **sad13** » 30 Déc 2010, 22:17

Théorème de l'Hospital est énoncé en cours? ou c'est ton "exploration personnelle?

regarde les exos sur les limites de prépa MPSI etc

par **RXav** » 30 Déc 2010, 22:18

Bah oui, c'est pas au programme le th. de l'Hôpital ? Merci pour le conseil

par **sad13** » 30 Déc 2010, 22:27

de rien, le ? , je ne le pige pas dsl

par **Mortelune** » 30 Déc 2010, 22:41

Effectivement la règle de L'Hôpital n'est pas au programme (si ceux du site du ministère sont à jour), d'ailleurs même en maths sup et maths spé je ne l'ai pas vu mais c'est un plus qui peut être intéressant sans être essentiel surtout qu'il peut cacher des méthodes de résolutions de limites intéressantes d'elles même.

par **sad13** » 30 Déc 2010, 22:46

En effet , même si la c'est flagrant : vu que sin0=0 et x-0=x c'est naturel de passer de sinus à cos

mùais ds d'autre cas, c'est pratique de passer de f/g à f'/g', si je me rappelle bien.

par **RXav** » 30 Déc 2010, 23:02

On l'a vu, le prof nous a dit que ca pouvait servir si on est précautionneux !

par **Mortelune** » 30 Déc 2010, 23:03

J'ai pas dit que vous ne l'aviez pas vu hein.

par **RXav** » 30 Déc 2010, 23:30

Je sais. Je voulais juste souligner le fait que :

LE THEOREME DE L'HOPITAL NE S'UTILISE PAS SANS PRECAUTIONS ! UNIQUEMENT POUR LES FORMES "O/O" et "inf/inf"
Pour les inconscients qui l'utiliseraient tout le temps

par **Mortelune** » 30 Déc 2010, 23:33

Pour les inconscients qui se compliqueraient la vie surtout :we:

par **sad13** » 31 Déc 2010, 11:14

Bien dit car ici je ne vois pas de 0/0 et infini sur infini !!!!! lol

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