Exo Tle S spé maths

[Maskatitou]

Bonsoir
je suis bloqué a cet exercice ... pouvez vous m aidez
Merci


Montrer que quel que soit le naturel n la fraction
(2n(n+1))/(n+1)
est irréductible

[Maskatitou]

desolé je me suis planté dans l enoncé c est :
Montrer que quel que soit le naturel n la fraction
(2n(n+1))/(2n+1)
est irréductible

[Ericovitchi]

(2n(n+1))/(2n+1) est irréductible c'est montrer en fait que 2N(n+1) n'est pas divisible par 2n+1

mais 2n(n+1)= 2n²+2n = (2n+1)n + n
donc 2n(n+1)/(2n+1) = n+n/(2n+1)
on voit que ça ne peut jamais être un nombre entier

[flight]

il faut voir si il existe un diviseur commun pour le numerateur et pour le denominateur pour savoir si la fraction est redutible

peut etre essayer de calculer pgcd(2n²+2n, 2n+1) ?