Exo dm terminal S

[m0m0o]

en gro na vu ke si une fonction été encadré par deux fonction et ke c deux fonction par exemple était == a +oo toute les deux celle ki été encadré sa limite été la meme

[hellow3]

C'est ça. Ici,

3) <+oo f(x)/x = 0 >>

T'as un super encadrement de ta fonction,
Ca ressemble quand même pas mal.

[m0m0o]

ya une similitude a la première lecture sa ma pas tapé a l'oeil

[hellow3]

Yaurait fallu.

Et maintenant, t'en dis quoi?

[m0m0o]

jen di po grand chose
jarive po vrémen a visualisé

[hellow3]

3) <+oo f(x)/x = 0 >>

0 < f(x) < V(x) sur [0;+infini[
donc 0 < f(x)/x < V(x)/x
et 0 < f(x)/x < 1/V(x)

en +infini, lim 0= 0 et lim 1/V(x)=0.
Pour visualiser, f(x)/x est assez "coincé" entre les deux courbes en +infini.

[hellow3]

Pas trop largué?

[m0m0o]

siii umpeu largé po compri comen V(x)/x devient 1/v(x)

[hellow3]

V(x)*V(x)=(V(x))²=|x|
Ici on est sur [0;+infini[ donc |x|=x
Donc V(x)*V(x)=x.

V(x) / x = V(x) / (V(x)*V(x)) On remplace x par V(x)*V(x).
= 1/ V(x) On simplifie par V(x)

[m0m0o]

donc lafimation est vrai ! no ?

[hellow3]

Elle est vraie.

[hellow3]

4) On considère un repère (0;i;j) du plan .
<< Si f est une fonction définie sur R* alors la droite d'équation x=0 est asymptote à la courbe représentative de f dans le repère (0;i;j) >> .

L'asymptote x=0 est une asymptote verticale.
Une asymptote verticale existe quand la fonction tend vers un infini (+ ou -) en un point.

C'est le cas de 1/x par exemple, lim 1/x=infini quand x tend vers 0.

La question est de savoir, si une fonction n'est pas définie en un point, est-ce que c'est parce qu'elle tend vers l'infini?
Est-ce que tu peux trouver une fonction qui n'est pas définie en 0 (ou un autre point, c'est à peu près pareil) et qui ne tende pas vers l'infini.

[m0m0o]

je conais pas de fonction pareille :doute: :doh:

[hellow3]

Moi non plus, mais comme je suis un peu tordu,
je defini par envie:

f(x)=4x pour x non nul.

Elle tend pas vers l'infini en 0.

[m0m0o]

donc c faux

[hellow3]

oui.

5) >

Tu sais calculé une dérivée?

Si f est solution de y'-y = (2x+3)exp(x), alors f'(x)-f(x) = (2x+3)exp(x)

Il faut donc calculer f'(x)-f(x), et savoir si c'est égal à (2x+3)exp(x)
...

6) Soient A, B, C trois points du plan . On appelle I le barycentre des points A et B affectés respectivement des coefficients 3 et -2 .
> .

I=Bar{(A;3) (B;-2)}
G=Bar{(A;3)(B;-2)(C;1)}

D'après le théorème du barycentre partiel,
G=Bar{(I;3-2)(C;1)}
G=Bar{(I;1)(C;1)}

7) Soient A , B et c trois points du plan et G le barycentre de A, B et C affectés respectivement des coefficients 3 , -2 et 1
> .

On sait que:
G=Bar{(A;3)(B;-2)(C;1)}
donc

Voyons:
=
=
=
=

Or on a vu:

=
=

donc ::

L'ensemble des points M tel que: ::

est donc les points M tel que
2||\vec{MG}|| =1
||\vec{MG}|| =1/2
Ce sont donc les points M tel que la distance de M à G est 1/2.