Exo

par **titi631992** » 14 Fév 2010, 09:01

j'ai un dm a faire pendant les vacances et je galere pas mal. j'ai un fonction g(x)=x(exp)^x_(exp)^x+1, il faut que je la dérive, et je vois pas comment m'y prendre parce que pour moi, ca fait pareil, donc g'(x)=g(x), dans ces cas la, comment dois-je faire pour trouver quand g'(x) s'annule
merci d'avance a la personne qui pourra me debloquer

par **Sylviel** » 14 Fév 2010, 09:03

Ah non g'(x) ne vaut pas g(x). Décompose tranquillement ton calcul : g est une somme de trois termes, donc sa dérivée est la somme des trois dérivées. Et n'oublie pas que la dérivée d'un produit est (uv)'=u'v+uv' (et pas u'v'). Une fois que tu auras fait un calcul juste ça devrait être plus facile...

par **titi631992** » 14 Fév 2010, 09:14

mais alors, ca ferai du x(exp)^x pour g'x) alors

par **Sylviel** » 14 Fév 2010, 09:22

oui c'est déjà mieux, et maintenant que sais-tu sur les valeurs de la fonction exponentielle ? Et donc, quand est-ce que ta fonction s'annule ?

par **titi631992** » 14 Fév 2010, 11:21

elle s'annule pour (exp)^x=0
donc là, pour x=0, elle s'annule, et est toujours positive

par **Ptiboudelard** » 14 Fév 2010, 11:33

attention, quand x=0 ce n'est pas exp^x qui s'annule mais le x qui est devant. D'après le cours, l'exponentielle est toujours positive, ne l'oublie pas.

Mais bien sur, pour x=0 x.exp^x s'annule car x=0 et que exp(0)=1

Du coup, le signe de ta dérivée ne dépend que du signe du x ... Donc c'est très très simple !

par **titi631992** » 16 Fév 2010, 08:29

apres, j'ai une fonction h(x)=(exp(x)-1)/x
comment faut il que je factorise pour trouver ma limite en -infini, je trouve a chaque fois une forme indéterminée.

j'ai aussi, un autre probleme. je n'arrive pas a trouver le signe de x(exp(x)). pour moi, elle est positive, donc croissante partout, et s'annule en 0, et continue d'etre croissante apres. cependant, ma calculette me dit que la fonction est d'abord decroissante jusqu'a 0 et puis croissante jusqu'a +infini. je comprend ou j'ai du me tromper, parce que pour moi, tout est normal

par **maf** » 16 Fév 2010, 08:34

Je suis plus tout à fait sur de mes connaissances en exponentielles et les limites mais lim -infini de exp(x) = 0
donc le numérateur tend vers -1
le dénominateur -infini donc la fraction tend vers 0

par **titi631992** » 16 Fév 2010, 09:13

j'ai aussi, un autre probleme. je n'arrive pas a trouver le signe de x(exp(x)). pour moi, elle est positive, donc croissante partout, et s'annule en 0, et continue d'etre croissante apres. cependant, ma calculette me dit que la fonction est d'abord decroissante jusqu'a 0 et puis croissante jusqu'a +infini. je comprend ou j'ai du me tromper, parce que pour moi, tout est normal

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