Exo sur triangle

[thepilot08]

Bonjour,
Cela fait trois jour que je galére sur cette exercice et surtout la premiere question je ne sais pas quoi faut utiliser merci de m'aider

Enoncé:

On considère deux points A et B tels que AB=8, et les deux demi-droites [Ax) et [Bx') perpendiculaires au segment [AB], situées " du même coté " de ce segment. Le point I est un du segment [AB] tel que AI=2.Le point M, distinct de A est situé sur la demi-droite [Ax). Le point N est situé sur la demi-droite [Bx') tel que le triangle MIN soit rectangle en I.
On pose x(pas le même que l'énoncé)=AM

photo du shéma:





Question:

Montrer que les angles AMI et BIN sont égaux. On note alpha leur mesure.

Merci de lire le règlement du forum. En particulier un titre explicite.
--fatal_error

[titine]

Angle(AMI)=180° - 90° - Angle(AIM) (somme des angles d'un triangle) = 90° - Angle(AIM)
Angle(AIB) = 180° (angle plat) = Angle(AIM) + Angle(MIN) + Angle(NIB) = Angle(AIM) + 90° + Angle(NIB)
Donc Angle(NIB) = 180° - Angle(AIM) - 90° = 90° - Angle(AIM)

Conclusion les angles AMI et NIB sont égaux.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Avez-vous fait la figure ?
Notez béta l'angle AIM.

[Dlzlogic]

Angle(AMI)=180° - 90° - Angle(AIM) (somme des angles d'un triangle) = 90° - Angle(AIM)
Angle(AIB) = 180° (angle plat) = Angle(AIM) + Angle(MIN) + Angle(NIB) = Angle(AIM) + 90° + Angle(NIB)
Donc Angle(NIB) = 180° - Angle(AIM) - 90° = 90° - Angle(AIM)

Conclusion les angles AMI et NIB sont égaux.

Ca aurait été bien de laisser notre ami trouver tout seul.

[thepilot08]

Combien vaut l'angle AIM car j'ai compris le raisonement mais à la premiere question ils me disent "on note alpha leur mesure et la question deux ils me disent de calculer tan(alpha)

[Dlzlogic]

Ben oui, à mon avis il n'y a plus qu'à trouver la valeur de tan(alpha), comme le demande l'énoncé, en fonction des valeurs que vous connaissez.

[thepilot08]

ok mais avec le resonnement de titine je peut pas trouver les valeurs de AMI et BIN

[Dlzlogic]

La question 1 était de démontrer qu'ils sont égaux.
La question 2 est de trouver la valeur de leur tangente.
Comment peut-on calculer la tangente de l'angle d'un triangle rectangle ?
(De toute façon, vous avez compris, je suis foncièrement méchant, donc je ne vous donnerai pas la solution, mais rien n'empêche d'en discuter)

[thepilot08]

ok pas de probleme je donne la reponse des que j'ai trouvé

[thepilot08]

j'ai

tan AIM= AM/AI = AM/2 mais j'ai pas AM

tan NIB= BN/BI= BI/6 mais j'ai pas BI