Exo sur les suites

[boulette06]

bonsoir!
voila j'ai deux exercices à faire sur les suites dont celui ci... mais je crois bien que je me suis trompé quelque part car pour faire la dernière questions je ne m'en sors pas...est ce que vous pourriez me dire, si j'ai fait faut , où est la faute et m'expliquer pourquoi je l'ai faite? merci d'avance! voici l'exercice:

Soit (Un) définit par U0= 2 et Un+1= 3/5Un + 1 pour tout entier n
1-a Déterminer un réel a tel que Vn= Un-a soit une suite géométrique (j'ai trouvé que a=5/2 et donc Vn= Un-(5/2))
b- Exprimer Vn puis Un en fonction de n (j'ai trouvé Vn=V0 (3/5) puissance n et Un= -1/2 (3/5) puissance n + 5/2)
c- Démontrer que la suite Un est convergeante et préciser sa limite (la je sais que sa limite est 5/2 mais je n'arrive pas à le démontrer)

2- Soit [Sn] la suite définie par: Sn= U0+U1+...+Un
a- exprimer Sn en fonction de n (j'ai trouvé Sn= ((n+1)(U0+Un))/2 )
b- étudier la convergence de la suite (Sn) (alors cette question je ne l'ai pas vraiment comprise...mais c'est surtout les résultats que j'ai obtenue qui me trouble!)

Merci beaucoup de votre aide

[allomomo]

Salut,

La suite est convergente ssi elle admet une limite finie lorsque n tend vers +inf.

Je reprends tes résultats ...


et donc

[boulette06]

ok merci je comprends mieu...mais la dernière question reste toujours mon gros probleme