Exo sur les suites .

[reda23]

a,b,c sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique .
a+b+c = 14
2a+3b+c= 25
Je n'y arrive pas .Il y a forcément un "truc" mais je ne trouve pas :mur: :mur: :mur:

[el niala]

appelle q la raison de la suite, exprime b et c en fonction de a et de q et résous

[reda23]

appelle q la raison de la suite, exprime b et c en fonction de a et de q et résous

Ok donc ça donne :
a+a*q+a*q²=14
2a+3aq+aq²
Honnetement je ne sais pas quoi faire .J'y ai déja pensé mais je ne trouve pas comment "terminer" ...
EDIT : J'avais pas remarqué que ma 2ème ligne était fausse :ptdr:

[el niala]

ta deuxième ligne est fausse

2a+3b+c=25 a(2+3q+q²)=25

tu élimines a entre les 2 équations en écrivant (puisque tu sais que a n'est pas nul)

d'où une équation du second degré en "q" à résoudre, je te laisse continuer

[reda23]

ta deuxième ligne est fausse

2a+3b+c=25 a(2+3q+q²)=25

tu élimines a entre les 2 équations en écrivant (puisque tu sais que a n'est pas nul)

d'où une équation du second degré en "q" à résoudre, je te laisse continuer

OK donc :
25(1+q+q²) = 14(2+3q+q²)
ce qui fait
25+25q+25q² - (28+42q+14q²) = 11q²-17q-3
ça ne marche pas .le "q" que j'obtient n'est pas naturel :mur:

[el niala]

25(1+q+q²)=25+q+q² ?

bigre, la multiplication a perdu sa propriété de distributivité

[reda23]

25(1+q+q²)=25+q+q² ?

bigre, la multiplication a perdu sa propriété de distributivité

Je l'ai pas écrit mais le résultat est correct .J'ai compté la distributivité , je ne suis quand meme pas con à ce point ...

[el niala]

Je l'ai pas écrit mais le résultat est correct .J'ai compté la distributivité , je ne suis quand meme pas con à ce point ...

concentre-toi, 25(1+q+q²)=25+25q+25q² et non pas ce que tu as écrit

[reda23]

concentre-toi, 25(1+q+q²)=25+25q+25q² et non pas ce que tu as écrit

Oui je sais je n'avais juste pas écrit les deux 25 mais le résultat "11q²-17q-3" est correcte ('fin je crois) car j'avais correctement calculé avec la distributivité .C'était juste une saute de concentration quand je tapais mon message .

[el niala]

d'accord avec ton résultat final
tu obtiens 2 racines (pas très sympas) pour q, peu importe, tu en tires la valeur de a

il n'y a pas de raison pour n'obtenir que des nombres entiers

[reda23]

d'accord avec ton résultat final
tu obtiens 2 racines (pas très sympas) pour q, peu importe, tu en tires la valeur de a

il n'y a pas de raison pour n'obtenir que des nombres entiers

OK j'ai tendance à penser que lorsque le résultat final n'est pas un nombre entier il n'est pas correct .Merci pour ton aide !!!