Exo sur les récurrences

[meinston]

Bonjour je viens de commencer le chapitre sur les récurrences et voici un exercice que l'on ma donné:

Démontrer par récurrence que pout tout naturel n supérieur ou egal à 2 on a:

5n > 3n + 2n

Pourriez vous me donner des pistes pour resoudre ceci

J'ai fait ceci mais aprés je bloque:

5^2 = 25 > 3^2 + 2^2 = 9+4 = 13

[lapras]

salut,
supposons que pour tout n>=1, 5^n > 3^n + 2^n
alors
5^n+1 > 5*3^n + 5*2^n
or 5>3>2
donc
5*3^n < 3 *3^n < 3*3^n+1
je te laisse finir ;) :++: