Exo sur les nombres complexes

par **VynilChoco** » 04 Fév 2009, 22:43

[...]

soit le polynôme: p(Z)= AnZ^n+An-1Z^n-1+....+A1Z+A0
K£{0,1,...,n. Ak£IR}
1-demontrez que : si le degret du polynôme est impaire le polynôme aura au moin une racine réelle

[...]

par **XENSECP** » 04 Fév 2009, 22:59

Hum par récurrence par exemple ?

par **VynilChoco** » 04 Fév 2009, 23:26

XENSECP a écrit:Hum par récurrence par exemple ?

là tu m'aides pas vraiment j'ai déjà essayé mais je me bloque, peux tu être plus précis? Et Merci!

par **Monsieur23** » 04 Fév 2009, 23:30

Si il est de degré impair, les limites en + et - l'infini seront de signes opposés.
Par théorème des valeurs intermédiaires, il a aura au moins une racine !

par **fatal_error** » 04 Fév 2009, 23:31

Sinon, les conjugués dans R sont comme les jedis dans star wars. Ils vont toujours par deux.

par **VynilChoco** » 04 Fév 2009, 23:39

Monsieur23 a écrit:Si il est de degré impair, les limites en + et - l'infini seront de signes opposés.
Par théorème des valeurs intermédiaires, il a aura au moins une racine !

merci mais est ce qu'il ny aurait pas une aut'méthode en relation avec les nombres complexes parce que ce théorème là on l'a pas encore étudié!

par **VynilChoco** » 04 Fév 2009, 23:44

fatal_error a écrit:Sinon, les conjugués dans R sont comme les jedis dans star wars. Ils vont toujours par deux.

mais ça ne montre rien!

par **fatal_error** » 04 Fév 2009, 23:58

Dans une équation quelconque (à coefficients réels), les racines imaginaires, s'il y en a, sont toujours en nombre pair (ctrl c de ici ctrl v)

quel est le degré de

...

par **VynilChoco** » 05 Fév 2009, 20:33

Merci pour vos réponses ma soeur a trouvé le résultat (parceque c'est elle qui m'a dit de l'écrire) Byee

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