Exo sur les fonctions

[Rafy]

Salut j'ai un exo à faire mais je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider ?

Soient u et v deux fonctions définies sur un intervalle I.

1) Prouver que si u et v sont croissantes sur I, alors u+v est croissante sur I
2) Prouver que si u et v sont décroissantes sur I, alors u+v est décroissante sur I

3) Si u et v sont monotones sur I et de sens de variations contraires, que peut-on dire des variations de u+v

merci.

[Quidam]

Monsieur X et madame X sont tous deux salariés. Le salaire de monsieur X augmente avec le temps. Le salaire de madame X augmente avec le temps. Crois-tu que le revenu total de ce couple va augmenter avec le temps ?

Monsieur X et madame X sont tous deux salariés. Le salaire de monsieur X diminue avec le temps. Le salaire de madame X diminue avec le temps. Crois-tu que le revenu total de ce couple va diminuer avec le temps ? (je sais, pas en France, je veux dire, dans une société juste ça doit arriver, quelque part !)

Monsieur X et madame X sont tous deux salariés. Le salaire de monsieur X diminue avec le temps. Le salaire de madame X augmente avec le temps. Crois-tu que l'on puisse dire quelque chose du revenu global du couple ?

Bon ! Tout cela pour te donner des idées.
Qu'est-ce que cela veut dire que "u est croissante sur I" ? Cela veut dire que si alors non ?
Qu'est-ce que cela veut dire que "v est croissante sur I" ? Cela veut dire que si alors non ?

Alors, si u et v sont croissantes toutes deux, pour on aura et
Est-ce difficile d'en déduire que


Un petit effort, quand même !