Exo sur les fonctions niveau 1ere S

[POU60]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire pour lundi et j'ai besoin d'aide.
Voici lénoncé:

Dans le repère orthonormal ci dessous, le point A(1;1) est fixe et M est un point libre d'abscisse x de l'axe des abscisses, tel que x > 1.
La droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en P. On cherche la position du point M pour laquelle l'aire du triangle OMP est minimale.

[img][IMG]http://img524.imageshack.us/img524/1584/sanstitre3lb5.jpg[/img][/IMG]

1. a) Soit y l'ordonnée de P. démontrer que y = x / x-1.
b) En deduire f(x) l'aire du triangle OMP.

2. Soit a et b deux réels tels que : 1 b / (b-1)
donc f(a) > f(b)

Maintenant je doit faire f(b) - f(a)

j'ai factorisé b - a / (b-1) - (a-1)
ce qui donne (b-a) / 1 x (1 / (b-1)-(a-1))

mais il manque le 1 - dans la parenthèse.

Merci de votre aide.

[POU60]

2. a) 'ai trouvé en fesant les étapes successive a / (a-1) > b / (b-1)
donc f(a) > f(b)

Maintenant je doit faire f(b) - f(a)

j'ai factorisé b² - a² / 2(b-1) - 2(a-1)
ce qui donne ((b-a) / 2) x ((b+a) / (b-1)-(a-1))

mais il manque le 1 - dans la parenthèse.