Exo sur les fonctions :besoin d'une correction

[nila]

voici le sujet :

Soit ABC un triangle rectangle en C avec AB=10 cm et BC =6cm.Soit E un point de [BC] tel que BE=x. EFGC est un rectangle (voir piéce jointe)

1)Calculer AC (je trouve 8cm)
2)a) Quelles sont les valeurs possibles de x?(x compris entre 0 et 6)
b)exprimer EC en fonction de x ( EC= 6-x)
c)exprimer EF en fonction de x (je n'ai pas trouvé!)
d)pour quelle valeur de x le rectangle EFGC est il un carré?(comment je fais?)

3)a)calculer en fonction de x le perimetre P(x) du rectangle EFGC : P = EC*2 + FE*2
P= (6-x)*2 + ......(je n'ai pas trouvé Ef donc je ne peux pas pourquivre!)
b)pour quelle valeur de x a t-on P(x)=13?
4)a) Montrer que l'aire du rectangle EFGC est donné par : A(x)=4/3 x(6-x)
b)calculer A(0) et A(6)
c)representer graphiquement la fonction.
d)resoudre graphiquement A(x)=9
e)determiner a l'aide du graph' la maximum de la fonction A et donner la valeur de x correspondante.
5)a)montrer que : A(x) = -4/3(x-3)²+12
b)en deduire par le calcul le maximum de la fonction A et donner la valeur de x correspondant(j'ai jamais su comment faire!)
c)etudier par le calcul les variations de A sur [0;3]et sur [3;6]
d)donner l'encadrement de A(x) eb justifiant et en utilisant les resultats de la question précedente
- 1- 4
:briques: merci d'avance! :++:

[yvelines78]

bonjour,

je n'ai pas vu de pièce jointe et on ne sait pas où sont F et G!!!!

[dom85]

bonsoir,

comme tu me l'avais demandé à midi, je t'ai fait la correction de ton exercice

bon travail