Exo sur les cas d'égalité des triangles

[k4izer]

Soit O, le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. La médiatrice de BC coupe en I le coté AB et en J le prolongement du coté AC.
1°) Comaprer les triangles IOB et IOC et démontrer que les angles ^IAO et ^ICO sont égaux.
2°) Comparer les triangles JOB et JOC et démontrer que les angles ^JAO et ^JBO sont supplémentaires.

Conseil: faire une construction et savoir utiliser des propriétés de la médiatrice d'un segment.

Comment peut on prouver que IOB et IOC sont égaux en sachant qu'ils ont un coté commun? Comment puis je prouver que ^IAO et ^ICO sont égaux en sachant qu'ils ont un coté en commun? Comment prouver que les triangles JOB et JOC sont égaux sachant qu'ils ont un coté adjacent en commun et un autre coté en commun? Comment prouver que^JAO et ^JBO sont supplémentaires???

[Dr Neurone]

Bonjour K4aizer,

Tous les points de la médiatrice de [BC] sont équidistants de B et de C .
=> 3 cotés respectivement isométriques .
IAO = ICO , très clair sur la figure (résultat précédent + AOB isocèle).
Meme chose pour JOB et JOC ,3 cotés respectivement isométriques .
AOC isocèle => OAC = OCA or JBO = JCO => JAO + JBO = 180°

[k4izer]

OK jte remercie gros j'ai reussi a formulé tout ca