Exo sur un champ: equation

[meinston]

Exercice 2

Un agriculteur utilise 2000 m de cloture pour entourer un enclos de forme rectangulaire. On note x et y les dimensions de cet enclos.

1)Exprimer y en fonction de x.
2)Ecrire l'aire A(x) de cet enclos en fonction de x.
3)Soit f la fonction définie par f(x)=-x²+1000x. Montrez que cette fonction admet un maximum que l'on déterminera.
4)En déduire les dimensions de l'enclos pour que l'aire soit maximale.

[dom85]

bonjour,

1)perimetre=2000=2(x+y=
de cette equation tu peux tirer y en fonction de x

2)aire=xy
tu remplaces y par ce que tu as trouvé en 1) et tu as l'aire en fonction de x

3)tu calcules la derivée ,tu fais le tableau de variations et tu cherches les limites

4)tu lis ds le tableau la valeur de x pour laquelle ta fonction est maximale et tu calcules y

bon travail