Exo sur l'aire d'un triangle

[jenimar]

Bonjour ,
alors voila dans un exercice on considére un triangle équilatéral ABC et on me demande de tracer uniquement à la régle et au compas un triangle EFG dont l'aire est exactement le double du triangle équilatéral ABC.
J'ai tout essayé , c'est impossible .
merci d'avance ...

[phryte]

dont l'aire est exactement le double du triangle équilatéral ABC

Tu prends le même sommet et tu double la base.

[jenimar]

ca ne marche pas

[phryte]

L'aire du premier est a^2*sqrt(3)/2 et celle du second 2*a^2*sqrt(3)/2 !

[Euler911]

Bonjour,

Je ne sais pas si ça marche à tous les coups mais:

***EDIT: DÉSOLÉ***

[jenimar]

ayéééééé j'ai réussi merci bcp

[yvelines78]

bonjour,

calculer :
aire de ABC= h*a/2 après avoir calculé h dans le triangle rect AHB rect en H (les hauteurs sont aussi médianes)
aire de EFG =h'*b/2 après avoir calculer h' dans le triangle rect EH'G rect en H'
aire ABC*2=aire EFG
remplacer par les valeurs trouvées plus haut et on trouve que b²=2a²
b>0 et a>0, b=aV2

reste à construire

[phryte]

Salut.

b²=2a²

Il n'est pas indiqué que le triangle EFG est équilatéral !

un triangle EFG dont l'aire est exactement le double du triangle équilatéral ABC.

[jenimar]

non il n'est pas indiqué
merci bcp