TS exo suites

[Kakistos]

J'ai un bloquage sur cet exo :
Soit (un) définie sur lN par : _Uo=a
_Un+1= (1/2) (Un+a/Un)
avec a > 0

=>Etudier f(x)=(1/2) (x+a/x) sur lR+*.
Montrer que Cf admet une asymptote oblique en +l'infini.

Par "étudier", il est sous entendu "le sens de variation" ?
La formule pour l'asymptote oblique est bien "lim [f(x)-(ax+b)]=0" ?

Mais je n'arrive pas à trouver ax+b... :triste: il faudrait que je calcule lim f(x) mais je ne vois pas comment...

Merci de m'éclairer un peu.

[Imod]

Peut-être en regardant f(x)-x/2 quand x tend vers l'infini .

Imod

[Kakistos]

Je ne comprend pas trop là :hein: , qqun pourrait juste me redonner la méthode pour trouver l'asymptote.
Merci.

[matteo182]

Salut,
Pour l'étude de la fonction, tu regardes les limites et le sens de variation.
Pour l'asymptote Oblique, il faut bien calculer la limite que tu as donné en + l'infini, à condition biensur de connaitre a et b.
Par contre ta fonction c'est
ou bien ?
Comme j'ai compris c'est la 1ère.
Alors développe l'expression et tu devrais visualiser que est l'asymptote cherchée.
Calcul donc après la limite en + l'infini de l'expression . Si tu trouves 0 comme limite c'est gagné .

maT

[Kakistos]

OK merci, c'était bien la 1ere.