Exo suite numérique ??

[Scommel]

on nous donne :
1.
sachant que (Vn) est une suite géométrique on nous demande de prouver que ^2 ( j ai reussi a le prouver en remplaçant et ).
2. la deuxième questions ( je n arrive pas a trouver la solution !!!) ; calculer : ; ; ; ; .

toute astuce serais la bienvenue .

merci d avance .

[chan79]

on nous donne :
1.
sachant que (Vn) est une suite géométrique on nous demande de prouver que ^2 ( j ai reussi a le prouver en remplaçant et ).
2. la deuxième questions ( je n arrive pas a trouver la solution !!!) ; calculer : ; ; ; ; .

toute astuce serais la bienvenue .

merci d avance .

salut





les deux égalités du texte donnent:




on exprime à l'aide de la seconde égalité et on remplace dans la première:







Factorise et tu arrives aux solutions.
Ne pas oublier de vérifier

[siger]

bonjour,

v3^2 = 16 d'ou v3= v2*q =- ou+ 4
d'ou
A) v3= 4
v2+ v4 = 2 = v2*( 1+q^2)
ou 2q = 4* (1+ q^2) .........sans solution
B) v3 = -4
v2+v4 = 10
10 q = 4* (1+q^2)
.......

[siger]

Bonjour,

v1*v5= v3² = 16 d'ou v3 = v2*q =-4 ou v3 = v2*q = +4
d'ou
A-
v3 = 4
v2 + v4 = v2*( 1 + q²) = (4/q)*(1 + q²) = 6-4 = 2
on obtient
2q² - q + 2 = 0
.....
B-
v3 = -4
v2 + v4 = 6 + 4
d'ou
2q² - 5q + 2 = 0
.....

[Scommel]

sa porte un nom la méthode que tu a utilisée ??

[Scommel]

Bonjour,

v1*v5= v3² = 16 d'ou v3 = v2*q =-4 ou v3 = v2*q = +4
d'ou
A-
v3 = 4
v2 + v4 = v2*( 1 + q²) = (4/q)*(1 + q²) = 6-4 = 2
on obtient
2q² - q + 2 = 0
.....
B-
v3 = -4
v2 + v4 = 6 + 4
d'ou
2q² - 5q + 2 = 0
.....

comment s appelle cette méthode ??