Exo Repère orthonormé-coordonnées

[anthogallo]

Salut tout le monde,
J'ai un petit problème pour un DM de Maths........

Peut-être que vous pourriez-m'aidez??

Voici l'énoncé:

Dans un repère orthonormé, on considère les points A(3;1), B(2;4), C(-1;3).

1) Calculer les coordonnées du milieu I du segment [BC].

2) En déduire les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parralélogramme.

J'ai répondu à la 1ère question. J'ai donc trouvé par la formule que: I(1/2 ; 7/2).

Mais je bloque sur la 2ème question....je ne comprends pas comment trouver les coordonnées de E!!


SVP aidez-moi!!

[Rebelle_]

Bonsoir =)

Si ABEC est un parallélogramme (attention à l'orthographe :P) il y a des relations vectorielles que tu peux facilement exprimer ;) Quelles sont-elles ?

Les coordonnées du point I sont justes :)

[nee-san]

tu utilise la propriété qui dit que si un quadrilatère a ses diagonale qui se coupe en leur milieu alors c'est un parallélogramme
je pense que tu doit trouver le symétrique E de A par I

donc tu résous une équation en t'aidant de la formule du milieu.
exprime de l’abscisse de I selon A et B, tu résous l’équation et tu fait de même pour les ordonnée

[Rebelle_]

Je ne vois pas bien comment tu fais... As-tu essayé en faisant un schéma ?

[nee-san]

avez vous étudiez les relations vectorielles dont parler Rebelle ou pas encore car sinon je pense que tu fait comme je t'es dit

[Rebelle_]

Je pense ne pas comprendre ce que tu veux dire. On sait que I est le milieu de [BC], mais en aucun cas il n'est possible d'établir une quelconque relation de symétrie avec A de façon à trouver E... Fais un schéma et tu verras ;)

Il me semble que lesdites relations vectorielles sont vues en classe de troisième =)

[nee-san]

les relation vectorielle n'est plus au programme de troisième.
dans ce cas BC est une diagonale et AE aussi
I est le milieu de BC et on connait c'est coordonnée
et on sait que un quadrilatère est un parallélogramme si c'est diagonale se coupe en leur milieu
donc il faut que AE a pour milieu I
donc on écris
xI=xa+xe/2 et yI=ya+ye/2

on connais les coordonnées de i et de a donc on se ramène a une équation que l'on résous simplement
et on aura bien AE qui aura pour milieu I donc AE et BC aurons le même milieu donc parallélogramme. voila mon idées

[Rebelle_]

Oh non non non !!
Attention, il y a méprise ! :O

Le segment [BC] est un côté, mais en aucun cas une diagonale ! De même, [AE] est un côté et non une diagonale ! En outre, I ne peut être le milieu de [AE] puisqu'il est le milieu de [BC] : ça supposerait que ces deux segments soient exactement superposés ce qui n'est pas le cas !

Je regrette mais ce n'est pas bon du tout :/

[nee-san]

tu est sur car dans la question il dit que
2) En déduire les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parallélogramme.
donc on a ab une diagonale et AE également et il peuvent admettre le même milieu sans être superposée vu qeu c'est le cas des parallélogramme. donc apres il suffit de calculer les coordonée de E telle que i soit aussi milieu de AE chose facile
et tu as peut raison je me suis peut être tromper mes mon idée sembler la plus jsute

[Rebelle_]

Je suis vraiment désolée, je te présente mes excuses ! C'est moi qui me trompe j'ai mal lu l'énoncé et ai considéré le parallélogramme ABCE...
Toutes mes excuses !

Je vais peut-être aller me coucher =P

[nee-san]

ah d accord ba bonne soirée

[Rebelle_]

Merci ^^'

A toi aussi, et je suis encore désolée :/ Voilà qui m'apprendra à lire plus attentivement :)

[Arnaud-29-31]

Houhou Juliette, j'ai tout vu, j'ai tout vu ;)
Bon aller je dis rien à personne mais tu viens me chercher à Roissy Dimanche et tu fais le plein de ma voiture (vu que tu arrives à trouver de l'essence même quand y'en a plus ^^)

[Rebelle_]

xD Haaan ! Alors là je vais me venger toi ! Tu n'es là que parce que je viens de te le dire ^^' Arf, si j'avais su :P

Dimanche tu iras chercher ta voiture à pieds au parking, et ne compte pas sur moi pour le plein ;D

Vilain va, reste à T. puisque c'est ça :)

[Arnaud-29-31]

Bouhouhouuu, de toutes facons y'a des chances pour que j'y reste encore un peu si je n'ai pas de vol (merci les collègues ^^) ... enfin tant qu'à faire je préfère rester bloqué ici plutôt qu'à Roissy ;)

[Rebelle_]

Je ne dirai qu'une chose : n'oublie pas que je sais où est ta voiture et que j'en suis plus proche que toi.

Hé hé.

;)

Bon allez j'arrête, je vais encore plus me ridiculiser :(