Approximations rationnelles de rc.2
1-a) Vérifier l'égalité 1/rc.2 + 1 = rc.2 -1
Donc en il faut que j'multiplie par rc.2 en haut et en bas de la fraction et ensuite j'trouve 1rc.2 mais c'est égale à rc.2 - 1?
b) Soient a et b deux nombres positifs vérifient a < ou = rc.2 < ou = b
Montrer alors que 1 + 1/b+1 < ou = rc.2 < ou = 1 + 1/a+1
A partir de là, j'comprends plus, et apparement cela m'aide pour la suite
2-a) En partant de l'encadrement 1 < ou = rc.2 < ou = 2 et en appliquant ce qui précède, quel nouvel encadrement de c.2 obtient-on?
Comparer les amplitudes de ces encadrements.
b) Appliquer cette fois le 1-b) à partir du nouvel encadrement trouvé en 2-a) pour obtenir un troisième encadrement de rc.2
Cet encadrement est-il meilleur que les précédentes?
c)Recommencer quatre fois les étapes précédentes.
Justifier le titre de l'exercice.
Mais bon, sûrement après que vous m'aurez expliquer le 1-b) et 2-a), j'arriverais p'tét la suite!
Merci d'avance
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pour faire apparaître au dénominateur une expression du type (a+b)(a-b) et utiliser une identité remarquable.
puis avance pas à pas :
là, utilise le résultat de a)