Exo Probleme, Max et Mini d'une fonction

[cypersnap]

Bonjour,

SVP je suis bloqué sur cet exo, j'ai beau cherché et je n'arrive toujours pas.

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Merci encore si vous vouviez m'aider
Cordialement

[Noemi]

As-tu vraiment cherché ?
f(x;y) = x^2-2y-1
Or x-2y = 21, soit -2y = 21-x

Donc f(x;y) = x^2+21-x-1 = x^2-x+20

Je te laisse poursuivre

[cypersnap]

a l'aide svp

[Noemi]

Indique tes réponses.
g(x) = x^2 - x + 20
la dérivée g'(x) = 2x - 1

g'(x) = 0 si x = 1/2
Pour x compris entre 0 et 1/2, g'(x) <0 donc la fonction est décroissante
Pour x > 1/2, g'(x) >0 la fonction est croissante.

Dresser le tableau de variations.
le minimum est atteint pour x = 1/2 ; g(1/2) = 1/4 - 1/2 + 20 = 79/4 = 19,75

je te laisse poursuivre.