Exo Probas Es

[mim45]

voilà j'ai un exo sur les probas à faire...je ne sais pas comment commencer je n'comprend pas =S

Voila le sujet :
Une personne qui dispose de 20euro souhaite miser 'pair' ou 'impair' avant de lancer un dé équilibré.La mise est doublée si on gagne, sinon elle est perdue.
Au premier lancer,elle mise 10euros sur 'impair' et on suppose que la probabilité d'obtenir 'pair' est la même que celle d'obtenir 'impair'
En revanche,aux lancers suivants, elle mise toute la somme qu'il lui reste ou elle s'arrête s'il ne lui reste plus rien. Elle décide de joeur au maximum trois fois.

1/ dans cette question on suppose que la personne mise chaque fois 'impair' et qu'à chaque fois la probabilité d'obtenir 'pair' est égale à celle d'obtenir 'impair'
On note la somme qu'il lui reste à la fin.
a/Illustrer la situation par un arbre pondéré
b/Déterminer la loi de la probabilité de la somme qu'il reste à la fin ainsi que l'espérance de cette loi.


Voilà..c'est surtt pour l'arbre que j'aimerais qu'on m'aide...Une fois que j'aurais l'arbre le reste sera facile..

merci d'avance

[Noemi]

Pour élaborer l'arbre, tu supposes à chaque fois le cas gain et le cas perte.

[mim45]

bha c'est ce que je voulais faire mais le souci c'est que
il dise que le premier niveau de l'arbre est :


0.5
-------> Pair (10)
0.5
-------> impair (30)

Alors ayant ces 2 branches là au départ je ne vois pas comment continuer étant donner que la personne mise toujours sur impair..

[Noemi]

Tu continues les deux branches pour le deuxième lancé.

[Huppasacee]

A partir de tes sommets de branches obtenus, tu fais la même arborescence , puis encore une fois, en sachant que l'une des branches sera terminée en cas de 2 pertes successives ( il ne lui reste plus rien à miser

[mim45]

donc pour continuer les 2 branches , je mets avec comme cas soit perte soit gain c'est ça ?
& une autre question =X vu que la probabilité d'obtenir pair est la même que celle d'obtenir impair.. c'est toujours 0,5 ?

[Huppasacee]

Oui, c'est ça

toujours les mêmes branches avec les mêmes probabilités

[mim45]

D'accord merci =)
j'vais essayer de le faire maintenant