Exo proba

[wyclef80]

bonjour je prepare le concours de controleur des impots.
je bose sur les annales et je suis tombe sur cet exo:

Dans un tiroir sont rangées 2 paires de gants :1 blanche et 2 noires.
On tire 2 gants au hasard sans remise.
1)calculer la proba de A » les 2 gants tirés ont la meme couleur »
2)calculer la proba de B « les 2 gants tires sont constitues d’un gant droit et d’un gant gauche »
3)la proba de C « la paire tirés est nornale c’est a dire composé d’un gant droit et d’un gant gauche de la meme couleur »

en faisant cette exo a l'aide d'abre je trouve les solultion ( p(a)=7/15 ,p(b)=3/5 , p(c)=1/3 )

mais je pense que cette methode ne plairait pas a un correcteur.
je cherche don c un solution plus "mathematique" a l'aide de combinaisons et/ ou arrangement.

pour la question 1)
je pense qu'il faut faut commence ainsi: pour le choix de la couleur c'est une combinaisaon de 1 parmi 2 car on choisi une couleur parmi 2 mais apres je bloque car ne trouve pas un resulat equivalant a 7/15
merci de votre aide

[mathador]

Bonjour

La construction des arbres est une méthode rigoureuse et simple. Pour plaire au correcteur, on peut simplement indiquer les calculs qui permettent de pondérer les branches, et justifier la lecture du graphe par la formule ,avec des notations transparentes.

Une méthode de dénombrement serait sans doute beaucoup plus longue, donc beaucoup plus risquée (ah, les erreurs de calcul !)

[wyclef80]

merci de ta reponse
mais concerant justement la methode de denombrement que pense tu de mon depart de reflexion
combinaison de 1 parmi 2 pour le choix de la couleur
mais pares je trouve pas la suite qui permette de retombe sur le resultat de 7/15 ni avec des combinbaison ni avec des arrangements

le tirage se fait sans ordre et sans remise donc logiqument c'est une combinaison
donc 2 choix pour la couleur
apres pour tire les 2 gant blanc c'est combinaison de 2 parmi 2 donc cela donne 1
apres pour avoir 2 gants noirs combinaison de 2 parmi 4 : cela donne 6
donc au fianl cela donne (2*1*6) / 15 =12/15 et la probleme !!!

qu'en pense tu ???

[wyclef80]

up
une reponse svp