Exo pour demain svp help!

[butterflyssong]

Bonjour tout le monde je suis en première S et j'ai un exercice de maths pour demain que je n'ai pas compris.
Voici l'exo:
E={x appartient à R/ -1/2F=R
Démontrez que F=E

Merci d'avance :help:

[Maeredhel]

es tu sur de ton enoncé? ça ne serai pas x-x²+4?

[butterflyssong]

oui j'en suis sûre!! :we:

[Maeredhel]

Alors dans ce cas tu as du oublier des parenthéses... A mon avis c'est x/(x²+4), et dans ce cas il faut que tu montres que pour tout x de R, la double inégalité est vraie.
Quand tu as une double inégalité, résoud-les toujours une a la fois. Je t'aide pr la 1ere, essai la seonde :p
Tu dois montrer que -1/2comme x²+4>0, x²+4 n'est jms nul, dc tu peux multiplier par x²+4 sans changer le signe de l'inégalité.
Tu as alors -(x²+4)/2ce qui est équivalent a x²+2x+4>0
Donc ta premiere inégalité est équivalente a celle juste au dessus. Si la derniere est vraie alors la 1ere est vrai aussi, rest a montrer que x²+2x+4>0 pour tout x
Ca a mon avis tu sais le faire.
Tu fais pareil pour l'autre inégalité. Je te laisse faire. Bon courage

[butterflyssong]

dans mon énoncé il n'y'a pas de parenthèses.Mais je crois qu'avec ou sans parenthèses c'est la même chose non?

[Maeredhel]

ah non, sans parentheses, c'est ... faux :p
Déja en 0 ça ne serai pas défini (car on aurait x/x²[=1/x au passage] en zéro, c pas joli joli a voir ça ^^) donc nécessairement 0 n'appartient pas a E (or 0 appartient a R il me semble... :dingue: ) et dans ce cas E =/= R
^^

[butterflyssong]

ah oui je comprends mieux là.Mais si c'était faux la consigne dans ce cas serait:"est-ce que E=F est vraie?" et non "démontrez:"E=F".
:hein:

[Patastronch]

ah oui je comprends mieux là.Mais si c'était faux la consigne dans ce cas serait:"est-ce que E=F est vraie?" et non "démontrez:"E=F".
:hein:

Oui pour ca qu'il manque des parenthèses ! Et puis entre nous x/x² cest un peu 1/x ca aurait été stupide de l'ecrire x/x².