Exo de niveau terminale STI

[Anonyme]

on désigne par i le nombre complexe de module 1 et dont un argument est de pie/2
résoudre dans l'ensemble complexes des nombres complexes l'équation d'inconnue z.
z²-4rac(2z) + 16 =0


on considère les nombres complexes
za=4i; zb=2rac(2) (1-i) zc=2rac(2) (1+i)
Déterminer le module et un argument de chacun de ces nombres.

A tout nombre complexe z, on associe le nombre complexe z' par la formule
z'=e i 3pie/4 * z

Quelle est cette transformation?
Donner ses éléments caractéristiques.

Montrer que z'b=za
Que peut-on en déduire pour les pints A et B?
Calculer za' sous forme rei téta (avec r>0).



Autre exo :
P(z)=z^3 - 4z² + 8z -8 où z est une variable complexe

Calculer P(2)

Trouver les nombres réels a, b et c tels que, pour tout nombre complexe z
P(z)=(z-2)(az² + bz + c)
Résoudre alors l'équation P(z)=0 dans l'ensemble complexe des nombre complexes.
2. On considere les nombres complexes z1= 2 z2= 1+i rac(3) et z3=1-i rac(3)
Calculer le module et un argument de chacun de ces trois nombres complexe
Ecrire le quotient z3/z2 sous la forme re i téta, où r est un nombre réel strictement positif et téta un nombre réel appartenant à l'intervalle ]- pie ; pie]

Donner la forme algébrique de z3/z2


Merci de tous vos résultats.

[Anonyme]

tu abuses un peu de mettre un exos aussi long.
as-tu vraiment cherché?

[Anonyme]

La plupart des choses noté sont faites mais je veut simplement voir si c'est bon. Car j'ai des soucis dans la construction géométrique. Je ne suis pa le genre de personnes qui donnent des truc en attendant pour que quelqu'un le fasse.
Mais je ne prends pa mal ta remarque.