Exo maths niveau premiere (¿Forme canonique?)

[Toine974]

Bonjour à tous,
alors voilà, je bute sur un exercice dans mon DM a rendre Jeudi :s

J'expose l'exercice,

Le but de l'exo est de résoudre dans lR l'inéquation: x² - 1/2x - 1/2 < 0



1)Résolution algébrique:


a/Développer l'expression: (x- 1/2)² - 9/16

b/En déduire la factorisation de: x² - 1/2x - 1/2

c/Résoudre l'inéquation: x² - 1/2x - 1/2 < 0


2)Résolution graphique


a/Construire dans un même repère orthonormal, la parabole d'équation y= x² et la droite d'équation y= 1/2x + 1/2.

b/Résoudre graphiquement l'inéquation: x² - 1/2x - 1/2 < 0 (Justifier)

[Précisons que nous n'avons pas encore vu les polynomes, on a àpeine fait la forme canonique en une heure]

Voilà.

Merci a tout ceux qui m'apporteront leur aide,
à bientot.

[johnjohnjohn]

Bonjour à tous,
alors voilà, je bute sur un exercice dans mon DM a rendre Jeudi :s

J'expose l'exercice,

Le but de l'exo est de résoudre dans lR l'inéquation: x² - 1/2x - 1/2 < 0



1)Résolution algébrique:


a/Développer l'expression: (x- 1/2)² - 9/16


Merci a tout ceux qui m'apporteront leur aide,
à bientot.

Qu'est ce que tu as trouvé pour la 1.a) ?

[Easyblue]

Bonjour!
as-tu réussi à faire certaines questions?

[Toine974]

Bonjour,
j'ai réussi a faire que la 1)a/ mais je ne comprend pas la démarche pour passer à la suite, je ne vois pas en quoi ça peut m'aider, j'ai peut être tort dans ma réponse.
On a presque pas fait de cours, (en fait on en a pas fait, juste un petit exercice)


Pour la 1)a/, je trouve x² - x - 5/16 .

[cesson]

bonjour
ce serait pas plutot (x-1/4)^2 - 9/16

[chrijunino]

pour la 1) je trouve x²-x-2

[Easyblue]

Je trouve aussi x^2-x-5/16 et je tavoue que je ne vois pas non plus comment en déduire la suite. Par contre je pense aussi qu'il y a une erreur de texte (ce qui donne des résultats plus logiques)

[Toine974]

Bonjour, c'est exactement ce que je me demandai, sur mon sujet c'est écrit 1/2 mais je suppose que c'est 1/4, si tel est le cas, ça donne:

(x - (1/4))² - 9/16 = x² - x/2 + (1/16) - (9/16)
(x - (1/4))² - 9/16 = x² - x/2 - (8/16)
(x - (1/4))² - 9/16 = x² - x - 1/2
---
b)
x² - 1/2x - 1/2 = (x - (1/4))² - 9/16
x² - 1/2x - 1/2 = (x - (1/4))² - (3/4)²
x² - 1/2x - 1/2 = (x - (1/4)- (3/4))(x - (1/4)+ (3/4))
x² - 1/2x - 1/2 = (x - 1)(x + (1/2))
---
c)

x² - 1/2x - 1/2 < 0
(x - 1)(x + (1/2)) < 0
tableau de signes -->

x dans ]-1/2 ; 1] convient

D'accord?

Si qqn trouve une solution avec l'énoncé d'origine, qu'il la poste ;)

Merci.

[Easyblue]

Je suis d'accord avec tes résultats. Je ne pense pas qu'il y ai de solution avec l'ennoncé dorigine.
Bon courage pour la suite

[cesson]

c'est surement une erreur dans le texte sinon je vois pas De oute facon 1 etait racine evidente de l"'équation d'ou la factorisation(x-1)(x+1/2) que tu retrouves d'ailleurs mais de facon imposee qui me semble complique enin faisons avec

[Toine974]

Merci pour votre participation ;)
à peut-être très bientôt pour un exercice concernant les barycentre,
si je n'y parviens pas, je vous informerai.

Quant à toi qui a trouvé un résultat différent pour le premier calcul, vérifie si tu as bien utilisé une didentité remarquable ;).

merci tous.

A bientôt

[Toine974]

(x - (1/4))² - 9/16 = x² - x - 1/2

Apparemment faute d'inatention ou de frappe,
c'est x/2 et non x

Autre faute d'inatention:
comme c'est < strict,
c'est:


]-1/2 ; 1[ et non pas ]-1/2 ; 1]