Exo maths 1erS Dérivée

[dragonfire]

Bonjour à tous,
je suis en première S, j'étudie actuellement les dérivées.
Je suis entrain de faire un exercice pour mon contrôle de lundi, j'ai réussi à faire toutes les questions mais je bloque à une seule :/.
Si quelqu'un pouvait m'aider à régler cet exercice je lui en serai reconnaissant .
Merci d'avance :)

Enoncé :
On veut réaliser un toboggan pour les enfants, qui se termine en pente douce.
Il doit donc vérifier les conditions suivantes.
(1) Il doit avoir une tangente en A parallèle au sol.
(2) Il doit être tangente au sol au point B
Dans tout le problème, on considère le plan rapporté au repère orthonormal (O , I, J)
Les coordonnées du point A sont donc (0; 2), celle du point B sont (0;4).
Le but du problème est de trouver des fonctions dont les courbes représentatives ont l'allure du toboggan et vérifient les conditions de l'énoncé.

Question :
3)b)Sachant que la courbe doit vérifier les conditions (1) et (2) et qu'elle passe par B, trouver les valeurs a,b et c.

le reste des questions j'ai trouvé je bloque seulement sur celui la.
Sur @ +

[phryte]

Bonjour.

celle du point B sont (0;4).

Ce n'est pa (4;0) ?

trouver des fonctions dont les courbes représentatives ont l'allure du toboggan et vérifient les conditions de l'énoncé.

Deux paraboles et ligne droite ou deux cubiques.

[dragonfire]

Oui désole les coordonnées de B sont (4;0)

Et aussi j'avais la formule ci dessous que j'avais oublié de mettre hier soir^^
P(x)= ax^3+bx^2+cx+d

Avec ceci il faut répondre à cette question :
Sachant que la courbe doit vérifier les conditions (1) et (2) et qu'elle passe par B, trouver les valeurs a,b et c.

Je ne sais pas comment m'y prendre si tu pouvais m'expliquer s'il te plait :we:
Merci encore

[aeon]

Calcule la dérivée. Si la tangente en A est parallèle au sol, que sais-tu sur la dérivée en 0 ?
=> une première équation.

Avec l'autre tangente
=> une deuxième équation

...

[dragonfire]

J'ai fait ce que tu m'as proposé, est ce normal de trouver c = 0 ?

[phryte]

Tu as une équation avec la dérivée seconde qui est égale à zéro au point (2;1)
1=12a+2b
....

[dragonfire]

Merci de vos réponses,
mais on a pas encore fait les dérivées secondes :s

[phryte]

Bonsoir.
Je pense qu'il faut retenir la solution à deux paraboles :
de 0 à 2:
y1=-x^2/4+2
et de 2 à 4:
y2=(x-4)^2/4