Exo maths 1ere S (tangente)

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ploucus
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exo maths 1ere S (tangente)

par ploucus » 29 Déc 2008, 16:00

bonjour ! pouvez vous m'aider svp ?
soit P la parabole d'équation y=x²-x+3 et deltam la droite d'équation y= mx+2
1) pour quelles valeurs du réel m la droite deltam et la parabole P ont -elles un unique point commun ?
pour cette question j'ai trouvé comme valeur 1 et -3

mais je bloque sur la 2e question: démontrer que pour chaque valeur obtenue à la question précédente, la droite deltam correspondante est la tangente a P au point de contact deltam et P
je ne vois pas comment je pourrais faire



sporock
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par sporock » 29 Déc 2008, 16:21

Pour repondre à la question il te faut trouver ces points de contact entre deltam et P
ensuite, tu n' auras qu' à calculer la tangente et montrer qu' elle est egale deltam

ploucus
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exo

par ploucus » 29 Déc 2008, 17:27

et je les trouve comment les points de contact ?

oscar
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par oscar » 29 Déc 2008, 18:00

Bonjour

P: y = x² -x+3
d ; y = mx +2

x²- x+3 = mx +2
=> x² - (m+1) x +1 = 0µ

Racine double si (m+1)² -4= 0 ou (m-1)(m+3) =0 ==> 2 solutions

sporock
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par sporock » 29 Déc 2008, 18:03

tes points de contacts, ce sont les points d' intersections
Pour les trouver tu resouds le systeme composé des 2 equations de tes courbes

 

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