Exo impossible

[Florian1451]

Bonjour à tous,

Je ne comprends pas ce que je dois trouver à un exercice de maths. Je suis en Ts.

A est un point quelconque d'une courbe Cf représentative d'une fonction f. la tangente en A à cette courbe coupe l'axe des abscisses en B, et le point C est le projeté orthogonal du point A sur l'axe des abscisses.
Quelles sont les fonctions f telles que la distance BC soit égale à 1 ?
Conseil : rechercher des fonctions a et b telles que les fonctions x -> a(x)e^x et x -> b(x)e^-x soient des solutions au problème posé.

Je ne sais pas comment joindre la photo de la courbe ni de mes recherches..
J'ai calculé un a et un b puis j'ai calculé leurs limites lorsque x tend vers 1, puis j'ai calculé x pour a et b en remplaçant ceux-ci par leurs limites soit e^1 et e^-1..
Je suis parti un peu dans tous les sens sans vraiment savoir quoi chercher donc je n'arrive pas à grand chose.

Si quelqu'un pouvait m'indiquer ce que je dois chercher exactement et comment joindre une photo de la courbe et de ce que j'ai déjà fais ça serait super sympa :)

Je vous remerci d'avance pour votre aide. :)

[zygomatique]

salut

quelle sont les coordonnées de A d'abscisse a appartenant à la courbe de f ?
quelles sont les coordonnées de B ?
quelles sont les coordonnées de C ?
quelle est la distance BC ?
quand vaut-elle 1 ?

[Florian1451]

A(3/2;2)
B(1/2;0)
C(3/2;0)

Je sais que je peux trouver l'êquation de la tangeante en un point avec les coordonnées mais je ne sais pas quoi faire après :/ il me faudrait trouver a(x) et b(x) or je ne trouve pas l'équation de la courbe..

[zygomatique]

A(3/2;2)
B(1/2;0)
C(3/2;0)

Je sais que je peux trouver l'êquation de la tangeante en un point avec les coordonnées mais je ne sais pas quoi faire après :/ il me faudrait trouver a(x) et b(x) or je ne trouve pas l'équation de la courbe..

?????????????????????????????????

que vaut f ?

quelle sont les coordonnées de A d'abscisse a appartenant à la courbe de f ?
quelles sont les coordonnées de B ?
quelles sont les coordonnées de C ?
quelle est la distance BC ?
quand vaut-elle 1 ?

[Ben314]

Salut,
Je suis pas sûr de comprendre a 100% l'exercice : C'est bien
"Quelles sont les fonctions f telles que, quelque soit le point A de la courbe, la distance BC soit égale à 1 ?"

Si oui, il me semble que la première chose a faire est d'écrire l'équation (différentielle) à laquelle correspond l'énoncé.

C'est assez mécanique : équation de la tangente en A:(a,f(a)) [en fonction de a évidement], calcul de l'intersection de cette droite avec l'axe des abscisses [toujours en fonction de a évidement], coordonnées de C [idem et... trivial], calcul de la distance entre ces points [idem et de nouveau trivial]

Cette distance doit être égale a 1 et ça te donne l'équa. diff. désirée.

[zygomatique]

c'est exactement cela .... et le conseil donne la réponse !!!! et c'est bien triste ....

[Ben314]

c'est exactement cela .... et le conseil donne la réponse !!!! et c'est bien triste ....

D'un autre coté, je soupçonnerais bien que l'exercice en question, il fait parti des exo. du chapitre...
(donc comme "indic" que je lui fourni, c'est peut-être pas non plus super fabuleux...)

Après, effectivement, ça peut être aussi être tiré d'une série d'exo. sans référence a un chapitre particulier...

[Florian1451]

Non c'est un dm et on n'a pas vu les équations différentielle.
Et on ne sait pas non plus que vaut f c'est hjustement ça le problème..

[zygomatique]

Non c'est un dm et on n'a pas vu les équations différentielle.
Et on ne sait pas non plus que vaut f c'est hjustement ça le problème..

donc il suffit de répondre à mes questions .... puis de se servir de l'indice donné dans l'énoncé ....

[sxmwoody]

[QUOTE sxmwoody]
bonjour...e^{ax} ? à savoir : ce sont des courbes à sous-tangentes constantes , c'est à dire que le segment qui vous est indiqué sur X'OX a pour longueur 1/a ; ici BC=1 pour e^x;
par contre a(x) et b(x) ???[/QUOTE fin]