Exo geométrique dur

[beta97]

Soit ABC un triangle dans lequel BCA = 90 degré , et soit D le pied de la hauteur
issue de C. Soit X un point intérieur au segment [CD]. Soit K le point du segment [AX] tel que
BK = BC. De même, soit L le point du segment [BX] tel que AL = AC. Finalement, soit M le
point d'intersection des droites (AL) et (BK).
Montrer que MK = ML.

[beta97]

est ce qu'il nya pas de reponse ???

[keofran]

Est-ce qu'il y a une question ???

[siger]

[siger]

Bonjour,

En quelle classe es-tu et quelle est la partie du programme que vous etudiez actuellement?

[beta97]

Bonjour,

En quelle classe es-tu et quelle est la partie du programme que vous etudiez actuellement?

3ème année secondaire(l'année avant le bac)

[siger]

Re

Donc pour utiliser le fait que le triangle est rectangle, je ne vois qu'une solution simple(?)

Dans le systeme d'axes (C,CA,CB) on a
A(1,0); B(0,1)
(CD) y = ax/b
d'ou X (u,v) avec v= au/b
cercle de centre B et de rayon CB = b : x² + y² - 2yb=0
AX : y = v*(x-a)/(u-a) = k1*(x-a) avec k1 = v/(u-a) fixe quand X est donné
K defini par la solution positive de
(x² + y² -2by = 0
(x= y/k1 + a
puis (BK) y = ....

....idem pour L
.....