Exo de géométrie

par **etigau** » 31 Jan 2010, 14:20

Bonjour à tous, je suis pas très doué en géométrie et j'ai un exo où j'aurais besoin d'aide:
On considère un triangle quelconque ABC dont on suppose qu'aucun des angles n'est obtu.
1)Soit B' le projeté orthogonal de B sur (AC).On note hb= BB' la hauteur du triangle correspondante. Calculer l'aire du triangle ABC.
B) Montrer que cette aire vérifie la relation :
Aire ABC=1/2*AC*AB*sin(A)
(envisager les cas où le triangle a un angle aigu ou droit)

Voila pour la 1 j'ai répondu Aire ABC=1/2*AC*hb
Et la 2 je bloque un peu,j'ai essayer de manipuler la 2ème formule pour retrouver la 1ère mais je n'est pas réussi. Merci

par **etigau** » 31 Jan 2010, 16:52

Personne pour m'aider?

par **annick** » 31 Jan 2010, 16:57

Bonjour,
il suffit de calculer hb dans le triangle rectangle en B' ABB', en s'aider de la définition de sinA dans ce triangle.
Tu remplaces ensuite hb par ce que tu as trouvé dans ta formule de la question 1 et tu retrouves bien ce que l'on te demande

par **etigau** » 31 Jan 2010, 17:20

Ha oui effectivement c'étais très simple :p

par **annick** » 31 Jan 2010, 17:24

non,non : sinA=côté opposé/hypothénuse=BB'/AB=hb/AB

par **etigau** » 31 Jan 2010, 17:27

Oui escuse :p merci beaucoup

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